novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.26.594-604novtexmech-1855Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSМетод идентификации торсионной жесткости вращательного шарнира манипулятора с использованием инерциального измерительного модуляMethod for Torsional Stiffness Coefficient Identification of a Manipulator Rotational Joint using an Inertial Measurement UnitЮхимецД. А.YukhimetsD. A.

д-р техн. наук, вед. науч. сотр.,

г. Владивосток.

Dr. Sci. Tech., Head of Research,

Vladivostok, 690041.

undim@iacp.dvo.ruГригорьевИ. М.GrigorevI. M.

мл. науч. сотр., 

г. Владивосток.

Vladivostok, 690041.

grigorev_im@iacp.dvo.ruИнститут проблем морских технологий ДВО РАН; Институт автоматики и процессов управления ДВО РАНРоссияInstitute of Marine Technology Problems FEB RAS; Institute of Automation and Control Processes FEB RASRussian Federation2025081120252611594604Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20252025Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1855

Информация о параметрах жесткости шарниров и звеньев манипуляторов часто необходима для реализации высокоточных систем управления, использующихся для выполнения технологических операций с субмиллиметровой точностью при наличии внешних нагрузок. В статье предлагается метод идентификации коэффициента торсионной жесткости шарнира одностепенного манипулятора на основе использования микроэлектромеханического инерциального измерительного модуля (ИИМ), состоящего из акселерометра и датчика угловых скоростей. Метод основан на идентификации модели динамики шарнира с неизвестным коэффициентом торсионной жесткости, описываемой с помощью передаточной функции (ПФ), на основе информации о входных и выходных сигналах этой ПФ (угол поворота двигателя и угол поворота звена соответственно). Для идентификации параметров ПФ шарнира строится амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики системы. Для этого на вход привода подаются гармонические сигналы, имеющие разную частоту. Входной сигнал ПФ измеряется с помощью энкодера двигателя, а выходной сигнал восстанавливается по данным, поступающим от ИИМ. С помощью измеренных входных и выходных сигналов рассчитываются изменение амплитуды и сдвиг фазы проходящего через систему сигнала. На основе этих данных и аналитического описания АЧХ и ФЧХ рассчитываются постоянные времени ПФ, описывающей шарнир с неизвестным коэффициентом жесткости. Затем значения идентифицированных постоянных времени используются для расчета коэффициента жесткости. Предложенный метод, в отличии от существующих методов идентификации коэффициентов жесткости манипуляторов, не требует дополнительного оборудования для приложения внешних сил к манипулятору или использования дорогостоящих внешних высокоточных измерительных систем для измерения смещений рабочего инструмента в пространстве. Результаты экспериментальной проверки предложенного метода на одностепенном манипуляторе подтверждают его работоспособность и высокую точность.

Knowledge of the manipulator’s joints and links stiffness parameters is often necessary for high-precision control in the presence of external loads. The article proposes a method for identifying torsion stiffness coefficient of a rotational joint of a 1-DOF manipulator using a microelectromechanical inertial measurement module (IMU) consisting of an accelerometer and an angular velocity sensor. The method is based on describing the dynamics of a joint with an unknown torsional stiffness coefficient using a transfer function (TF) with known input and output signals (the angle of rotation of the motor and the angle of rotation of the link, respectively). The input signal of the TF is read from the engine encoder, and the output signal is reconstructed from the data from the IMU. When harmonic signals with different frequencies are assigned to the drive, the amplitude change and phase shift of the signal passing through the system are measured. Based on the data obtained, the amplitude-phase frequency response of the system is constructed, from which the time constants of the TF describing this system are calculated. The time constants depend on the mechanical characteristics of the system, including the torsion stiffness coefficient of the virtual spring, which is calculated based on the identified time constants. The method, unlike the existing ones, does not require bulky equipment for applying external forces to the manipulator, nor expensive measuring systems for measuring displacements in space. The results of experimental validation on a 1-DOF manipulator confirm the workability of the proposed method.

жесткость вращательного шарнираэласто-статические параметрыинерциальный измерительный модульпередаточные функции механических системrotational joint stiffnesselastostatic parametersinertial measuring unittransfer functions of mechanical systemsРабота выполнена при поддержке РНФ (грант №25-41-00044).This work is supported by Russian Science Foundation (grant 25-41-00044).ReferencesWang C., Zheng M., Wang Z., Tomizuka M. Robust TwoDegree-of-Freedom Iterative Learning Control for Flexibility Compensation of Industrial Robot Manipulators // IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2016. P. 2381—2386.Wang C., Zheng M., Wang Z., Tomizuka M. Robust TwoDegree-of-Freedom Iterative Learning Control for Flexibility Compensation of Industrial Robot Manipulators // IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2016. P. 2381—2386.Klimchik A., Furet B., Caro S., Pashkevich А. Identification of the manipulator stiffness model parameters in industrial environment // Mechanism and Machine Theory. 2015. Vol. 90. P. 1—22. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.03.002.Klimchik A., Furet B., Caro S., Pashkevich А. Identification of the manipulator stiffness model parameters in industrial environment // Mechanism and Machine Theory. 2015. Vol. 90. P. 1—22. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.03.002.Mikhel S. K., Klimchik А. S. Stiffness Model Reduction for Manipulators with Double Encoders: Algebraic Approach // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2021. Vol. 17, N. 3. P. 347—360.Mikhel S. K., Klimchik А. S. Stiffness Model Reduction for Manipulators with Double Encoders: Algebraic Approach // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2021. Vol. 17, N. 3. P. 347—360.Ilyukhin Yu. V., Kolesnichenko R. V. Accuracy of Milling by Robots with Two-Motor Servo Drives // Russian Engineering Research. 2019.. Vol. 39, N. 12. P. 1069—1072.Ilyukhin Yu. V., Kolesnichenko R. V. Accuracy of Milling by Robots with Two-Motor Servo Drives // Russian Engineering Research. 2019.. Vol. 39, N. 12. P. 1069—1072.Klimchik A., Pashkevich A., Chablat D. CAD-based approach for identification of elasto-static parameters of robotic manipulators // Finite Elements in Analysis and Design. 2013. Vol. 75. P. 19—30.Klimchik A., Pashkevich A., Chablat D. CAD-based approach for identification of elasto-static parameters of robotic manipulators // Finite Elements in Analysis and Design. 2013. Vol. 75. P. 19—30.Hu M., Wang H., Pan X. et al. Elastic deformation modeling of series robots with consideration of gravity // Intel Serv Robotics. 2022. Vol. 15. P. 351—362. DOI: 10.1007/s11370-022-00426-6.Hu M., Wang H., Pan X. et al. Elastic deformation modeling of series robots with consideration of gravity // Intel Serv Robotics. 2022. Vol. 15. P. 351—362. DOI: 10.1007/s11370-022-00426-6.Monsarrat B. et al. In-situ elastic calibration of robots: Minimally-invasive technology, cover-based pose search and aerospace case studies // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2024. Vol. 89.Monsarrat B. et al. In-situ elastic calibration of robots: Minimally-invasive technology, cover-based pose search and aerospace case studies // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2024. Vol. 89.Yukhimets D., Gubankov А. Method of identification of kinematic and elastostatic parameters of multilink manipulators without external measuring devices // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53, Iss. 2. P. 9879—9884.Yukhimets D., Gubankov А. Method of identification of kinematic and elastostatic parameters of multilink manipulators without external measuring devices // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53, Iss. 2. P. 9879—9884.Zollo L., Lopez E., Spedaliere L., Aracil N. G., Guglielmelli E. Identification of Dynamic Parameters for Robots with Elastic Joints // Advances in Mechanical Engineering. 2014. Id 843186.Zollo L., Lopez E., Spedaliere L., Aracil N. G., Guglielmelli E. Identification of Dynamic Parameters for Robots with Elastic Joints // Advances in Mechanical Engineering. 2014. Id 843186.Zhao P. А novel parameter identification method for flexible-joint robots using input torque and motor-side motion data // Robotica. 2022. Vol. 40. P. 1—11. DOI: 10.1017/S0263574722000066.Zhao P. А novel parameter identification method for flexible-joint robots using input torque and motor-side motion data // Robotica. 2022. Vol. 40. P. 1—11. DOI: 10.1017/S0263574722000066.Miranda-Colorado R., Moreno-Valenzuela J. Experimental parameter identification of flexible joint robot manipulators // Robotica. 2017. Vol. 36, Iss. 03. P. 313—332. DOI: 10.1017/s0263574717000224.Miranda-Colorado R., Moreno-Valenzuela J. Experimental parameter identification of flexible joint robot manipulators // Robotica. 2017. Vol. 36, Iss. 03. P. 313—332. DOI: 10.1017/s0263574717000224.Tsang K., Chan W. Non-destructive stiffness detection of utility wooden poles using wireless MEMS sensor // Measurement. 2011. Vol. 44. P. 1201—1207. DOI: 10.1016/j.measurement.2011.03.025.Tsang K., Chan W. Non-destructive stiffness detection of utility wooden poles using wireless MEMS sensor // Measurement. 2011. Vol. 44. P. 1201—1207. DOI: 10.1016/j.measurement.2011.03.025.Kustiana W., Trilaksono B., Riyansyah M. et al. Bridge Damage Detection with Support Vector Machine in Accelerometer-Based Wireless Sensor Network // J. Vib. Eng. Technol. 2024. Vol. 12. P. 21—40. DOI: 10.1007/s42417-024-01400-5.Kustiana W., Trilaksono B., Riyansyah M. et al. Bridge Damage Detection with Support Vector Machine in Accelerometer-Based Wireless Sensor Network // J. Vib. Eng. Technol. 2024. Vol. 12. P. 21—40. DOI: 10.1007/s42417-024-01400-5.Pham M., Gautier M., Poignet P. Accelerometer Based Identification of Mechanical Systems // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2002. Vol. 4. P. 4293—4298. DOI: 10.1109/ROBOT.2002.1014433.Pham M., Gautier M., Poignet P. Accelerometer Based Identification of Mechanical Systems // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2002. Vol. 4. P. 4293—4298. DOI: 10.1109/ROBOT.2002.1014433.Nedelchev S., Kirsanov D., Gaponov I. IMU-based Parameter Identification and Position Estimation in Twisted String Actuators // 2020 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). DOI: 10.1109/iros45743.20.Nedelchev S., Kirsanov D., Gaponov I. IMU-based Parameter Identification and Position Estimation in Twisted String Actuators // 2020 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). DOI: 10.1109/iros45743.20.Karimov A., Kopets E., Nepomuceno E., Butusov D. Integrate-and-Differentiate Approach to Nonlinear System Identification // Mathematics. 2021. Vol. 9, Iss. 23. DOI: 10.3390/math9232999.Karimov A., Kopets E., Nepomuceno E., Butusov D. Integrate-and-Differentiate Approach to Nonlinear System Identification // Mathematics. 2021. Vol. 9, Iss. 23. DOI: 10.3390/math9232999.Kopets E., Karimov A., Scalera L., Butusov D. Estimating Natural Frequencies of Cartesian 3D Printer Based on Kinematic Scheme // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. P. 4514. DOI: 10.3390/app12094514.Kopets E., Karimov A., Scalera L., Butusov D. Estimating Natural Frequencies of Cartesian 3D Printer Based on Kinematic Scheme // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. P. 4514. DOI: 10.3390/app12094514.Zhu W.-H., Lamarche T. Velocity Estimation by Using Position and Acceleration Sensors // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2007. Vol. 54, Iss. 5. P. 2706—2715.Zhu W.-H., Lamarche T. Velocity Estimation by Using Position and Acceleration Sensors // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2007. Vol. 54, Iss. 5. P. 2706—2715.Roan P., Deshpande N., Wang Y., Pitzer В. Manipulator state estimation with low cost accelerometers and gyroscopes // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Vilamoura-Algarve, Portugal, 2012. P. 4822—4827. DOI: 10.1109/IROS.2012.6385893.Roan P., Deshpande N., Wang Y., Pitzer В. Manipulator state estimation with low cost accelerometers and gyroscopes // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Vilamoura-Algarve, Portugal, 2012. P. 4822—4827. DOI: 10.1109/IROS.2012.6385893.Chen H., Ahmadi K. Estimating pose-dependent FRF in machining robots using multibody dynamics and Gaussian Process Regression // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2022. Vol. 77. DOI: 10.1016/j.rcim.2022.102354.Chen H., Ahmadi K. Estimating pose-dependent FRF in machining robots using multibody dynamics and Gaussian Process Regression // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2022. Vol. 77. DOI: 10.1016/j.rcim.2022.102354.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для вузов.. 20-е изд., стер.. М.: Высш. шк., 2010. 323 с.Targ S. M. А short course in theoretical mechanics: Textbook for universities, Moscow, Higher school, 2010, 323 p. (in Russian)Smith J. O. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT). Stanford: CCRMA, 2002.Smith J. O. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT). Stanford: CCRMA, 2002.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.