Рассматривается задача синтеза оптимального следящего управления для нелинейных систем на конечном интервале времени. При этом используется представление системы в форме пространства состояний с матрицами, коэффициенты которых зависят от состояния (state-dependent coefficients, SDC). Проблема поиска решения для задачи слежения на конечном интервале времени в нелинейной SDC-постановке связана с поиском решения матричного дифференциального уравнения Риккати и дифференциального уравнения для вспомогательного вектора прямой связи, начальные условия для которых обычно задаются на правом конце. Типовой подход к решению таких задач использует интегрирование этих уравнений в обратном направлении (справа налево), где для расчета SDC-матриц системы требуется информация о переменных состояния системы и управления, которая без применения дополнительных мер не доступна. Для преодоления указанной проблемы неизвестности вектора состояния при интегрировании "справа налево" в данной статье предложен подход к синтезу, основанный на выводе решения через соответствующие дифференциальные уравнения для матрицы Риккати и вспомогательного вектора, начальные условия для которых однозначно задаются на левом конце временного интервала благодаря применению специального преобразования Риккати, отличного от типового. Это позволяет рассчитать управление интегрированием соответствующих дифференциальных уравнений в прямом времени, что снимает проблему неизвестности вектора состояния. Предложенный подход протестирован на академическом примере осциллятора Ван дер Поля, для которого дополнительно выполнено исследование результативности предложенного метода в сравнении с наиболее популярными существующими подходами. Результаты компьютерного моделирования подтвердили преимущество предложенного метода как с точки зрения терминальной точности слежения за задающим сигналом, так и с точки зрения среднеквадратической ошибки слежения.