Рассматривается проблема адаптивного слежения по выходу для класса неустойчивых многоканальных линейных систем с различным значением запаздывания управляющих сигналов при наличии неизвестных внешних возмущений. Предполагается, что задающий сигнал и внешние возмущения имеют гармоническую форму с неизвестными частотой, амплитудой, фазой и смещением. Возмущения могут быть несогласованными и могут оказывать влияние как на входы, так и на выходы системы. Для решения задачи предлагается сначала выполнить развязку каналов системы с помощью метода линейной обратной связи по состоянию на основе классического подхода Фальба—Воловича, тем самым преобразовав ее в форму с независимыми каналами управления. В результате развязки каналов передаточная матрица замкнутой многоканальной линейной системы приобретет диагональную форму. Данный подход к развязке каналов позволяет в случае наличия в передаточной функции неминимально-фазовых передаточных нулей исключить их и привести исходную систему к форме с передаточными функциями с независимыми интеграторами. Далее предлагается сконструировать наблюдатель переменных состояния задающего сигнала и возмущающего воздействия и затем синтезировать адаптивное управление, обеспечивающее слежение за задающим сигналом и компенсацию внешнего возмущения. В работе применяется алгоритм адаптации с расширением памяти регрессора. Предлагаемый подход гарантирует ограниченность всех сигналов в замкнутой системе и асимптотическую устойчивость выходной переменной. Эффективность предлагаемого подхода проиллюстрирована на числовом примере в программной среде MATLAB/Simulink. Предлагаемое решение задачи адаптивного слежения по выходу для многоканальных линейных систем с различным значением задержки в каналах управления при наличии внешних неизвестных возмущений реализуемо для случая "квадратных" систем, когда число входов и число выходов многоканальной системы совпадают.