С. П. Круглов, д-р техн. наук, проф.
Иркутск
Kruglov S. P., Dr. Sc., Professor
Irkutsk, 664074
Рассмотрена задача управления по выходу многомерным объектом в условиях текущей неопределенности параметров объекта и действия внешнего неконтролируемого возмущения. Предложено решение задачи на основе использования идентификационно-аппроксимационного подхода, также называемого подходом с использованием "упрощенных" условий адаптируемости. Он основан на применении алгоритма текущей параметрической идентификации модели объекта, неявной эталонной модели и аппроксимации динамики объекта. Последняя выполняется на двух уровнях: структурная аппроксимация, предполагающая использование достаточно простой по структуре настраиваемой модели в алгоритме идентификации, а также параметрическая аппроксимация, предполагающая "описание" модели текущими оценками параметров, не совпадающими с их точными значениями. При этом критерием точности аппроксимации для задачи синтеза управления является сходимость невязки идентификации с некоторыми достаточно простыми требованиями к оценкам параметров при управлении. Указанное положение можно трактовать как уточнение известного "принципа уверенной эквивалентности" ("certainty equivalence princ iple"), требующего асимптотически точного оценивания неизвестных параметров. Дополнительным преимуществом является скорость адаптируемости и не обязательность постоянно возбуждающего регрессора ("богатства" входного сигнала). Также определены условия субоптимальности закона управления. Указанные требования достаточно просты для практической применимости. Приведен пример компьютерного моделирования в среде MATLAB.
The problem of controlling the output of a multidimensional object under conditions of the current uncertainty of the parameters of the object and the action of external uncontrolled disturbance is considered. A solution to the problem is proposed based on the use of an identification-approximation approach, also called as an approach using "simplified” adaptability conditions. It is based on the use of an algorithm for the current parametric identification of the object model, an implicit reference model and approximation of the dynamics of the object. The latter is performed at two levels: a structural approximation, which assumes the use of a sufficiently simple model in the structure of the customizable model in the identification algorithm, as well as a parametric approximation, which assumes the " description” of the model by current parameter estimates that do not coincide with their exact values. In this case, the criterion for the accuracy of approximation for the control synthesis problem is the convergence of the identification discrepancy with some fairly simple requirements for parameter estimates during control. This provision can be interpreted as a refinement of the well-known "certainty equivalence principle,” which requires asymptotically accurate estimation of unknown parameters. An additional advantage is the speed of adaptability and the non-need for a constantly exciting regressor ("richness” of the input signal). The conditions for suboptimality of the control law are also determined. These requirements are simple enough for practical applicability. An example of computer simulation in the Matlab environment is given.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.