<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.26.431-437</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-1803</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Робастное управление электрическим генератором с гарантией нахождения частоты вращения ротора в заданных ограничениях</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Robust Control of an Electric Generator with Guaranteed Rotor Speed Confinement within Specified Limits</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Фуртат</surname><given-names>И. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Furtat</surname><given-names>I. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>И. Б. Фуртат, д-р техн. наук, проф., гл. науч. сотр.,</p><p>г. Санкт-Петербург.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Furtat Igor. B., Dr. of Tech. Sc., Professor, Leading Researcher, Institute for Problems of Mechanical Engineering (RAS), </p><p>Saint Petersburg, 199178;</p><p>Saint Petersburg, 199034.</p></bio><email xlink:type="simple">cainenash@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ароян</surname><given-names>Э. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Aroyan</surname><given-names>E. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Э. В. Ароян, магистрант,</p><p>Санкт-Петербург.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>E. V. Aroyan,</p><p>Saint Petersburg, 195251.</p></bio><email xlink:type="simple">aroyan.ev@spbstu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт проблем машиноведения РАН; Санкт-Петербургский государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute for Problems of Mechanical Engineering (RAS); St. Petersburg State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>08</month><year>2025</year></pub-date><volume>26</volume><issue>8</issue><fpage>431</fpage><lpage>437</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/1803">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/1803</self-uri><abstract><p>Рассмотрено решение задачи управления электрическим генератором, подсоединенным к электроэнергетической сети с гарантией нахождения частоты вращения ротора в заданных разработчиком пределах. Для решения задачи используются два метода. Первый метод связан с компенсацией возмущений и позволяет выделить, а также скомпенсировать параметрическую неопределенность и возмущения в электроэнергетической сети. Параметрическая неопределенность может быть связана с неизвестными параметрами генератора и характеристиками элементов в сети (сопротивление линий электропередач, параметры трансформатора и т. п.). Возмущения связаны с внезапным изменением сопротивления в сети при изменении нагрузки в ней (включение или отключение части генераторов в сети, суточные работы на предприятиях и т. п.) или коротким замыканием в линии электропередач. Показано, что метод компенсации возмущений гарантирует нахождение частоты генератора в заданном множестве только в установившемся режиме, в то время как в переходном режиме перерегулирование может быть произвольным. При большом перерегулировании могут возникнуть аварийные ситуации, связанные с превышением частоты вращения ротора в сети тех значений, которые указаны в соответствующем техническом регламенте. Также при большом значении перерегулирования система безопасности может отключить работающий участок энергосети, не дождавшись окончания переходного режима в работающей системе управления. Для решения данной задачи дополнительно используется метод нелинейного преобразования координат, позволяющий свести задачу с ограничениями к задаче без ограничений. В дальнейшем предлагается использовать закон управления в новых координатах путем применения метода компенсации возмущений. Обратное преобразование координат гарантирует выполнение поставленной цели. Результаты моделирования подтверждают теоретические выводы.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article addresses the problem of control of an electric generator connected to the power grid while ensuring that the rotor speed remains within predefined limits set by the designer. Two methods are employed to solve this problem. The first method is based on disturbance compensation and allows for the identification and compensation of parametric uncertainty and disturbances in the power grid. Parametric uncertainty may arise due to unknown generator parameters and characteristics of network elements (such as transmission line resistance, transformer parameters, etc.). Disturbances are associated with sudden changes in network resistance due to load variations (e.g., connection or disconnection of generators, daily industrial operations, etc.) or short circuits in transmission lines. It is shown that the disturbance compensation method guarantees that the generator’s frequency remains within the specified range only in the steady-state mode, whereas in the transient mode, overshoot can be arbitrary. Excessive overshoot may lead to emergency situations where the rotor speed exceeds the regulatory limits set for the network. Additionally, if the overshoot is too high, the safety system may disconnect a working section of the power grid before the transient process in the control system is completed. To address this issue, an additional method of nonlinear coordinate transformation is used, which converts the constrained control problem into an unconstrained one. Subsequently, a control law in the new coordinates is proposed based on the disturbance compensation method. The inverse coordinate transformation ensures that the control goal is achieved. Simulation results confirm the theoretical findings.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>робастное управление</kwd><kwd>электрический генератор</kwd><kwd>компенсация возмущений</kwd><kwd>параметрическая  неопределенность</kwd><kwd>нелинейное преобразование координат</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>robust control</kwd><kwd>electric generator</kwd><kwd>disturbance compensation</kwd><kwd>parametric uncertainty</kwd><kwd>nonlinear coordinate transformation</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">•	Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-41-00060 в ИПМаш РАН.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The study was carried out with the support of the Russian Science Foundation grant No. 23-41-00060 to the IPME RAS.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дорофеев В. В., Макаров А. А. Активно-адаптивная сеть — новое качество ЕЭС России // Энергоэксперт. 2009. № 4. С. 28—34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dorofeev V. V., Makarov А. A. Actively Adaptive Network — А New Quality of the Unified Energy System of Russia, Energoexpert, 2009, no. 4, pp. 28—34 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кобец Б. Б., Волкова И. О., Окороков В. Р. Smart grid как концепция инновационного развития электроэнергетики за рубежом // Энергоэксперт. 2010. № 2. С. 52—58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kobets B. B., Volkova I. O., Okorokov V. R. Smart Grid as a Concept of Innovative Development of the Electric Power Industry Abroad, Energoexpert, 2010, no. 2, pp. 52—58 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Butler F. А Call to Order a Regulatory Perspective on the Smart Grid // IEEE Power &amp; Energy Magazine. March/April. 2009. P. 16—93.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Butler F. А Call to Order a Regulatory Perspective on the Smart Grid, IEEE Power &amp; Energy Magazine, 2009, March/April, pp. 16—93.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Farhangi Н. The Path of the Smart Grid // IEEE Power &amp; Energy Magazine. January/February. 2010. P. 18—28.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farhangi Н. The Path of the Smart Grid, IEEE Power &amp; Energy Magazine, 2010, January/February, pp. 18—28.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liserre M., Sauter T., Hung Y. J. Future Energy Systems // IEEE Industrial Electronics Magazine. March. 2010. P. 18—37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liserre M., Sauter T., Hung Y. J. Future Energy Systems, IEEE Industrial Electronics Magazine, 2010, March, pp. 18—37.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Parks N. Energy Efficiency and the Smart Grid // Environmental Science &amp; Technology. May. 2009. P. 2999—3000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Parks N. Energy Efficiency and the Smart Grid, Environmental Science &amp; Technology, 2009,May, pp. 2999—3000.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang J., Huang A. Q., Sung W. et al. Smart Grid Technologies // IEEE Industrial Electronics Magazine. June. 2009. P. 16—23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang J., Huang A. Q., Sung W. et al. Smart Grid Technologies, IEEE Industrial Electronics Magazine, 2009, June, pp. 16—23.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Anderson P. M., Fouad А. Power System Control and Stability. 2nd Edition. Wiley-Interscience, IEEE Press, 2003.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anderson P. M., Fouad А. Power System Control and Stability, IEEE Press, Wiley-Interscience, 2003.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Guo Y., Hill D. J., Wang Y. Global Transient Stability and Voltage Regulation for Power Systems // IEEE Trans. on Power Systems. 2001. Vol. 16, N. 4. P. 678—688.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Guo Y., Hill D. J., Wang Y. Global Transient Stability and Voltage Regulation for Power Systems, IEEE Trans. on Power Systems, 2001, vol. 16, no. 4, pp. 678—688.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Y., Xie L., Hill D. J., Middleton R. H. Robust Nonlinear Controller Design for Transient Stability Enhancement of Power Systems // Proc. of the 31st Conf. on Decision and Control. Arizona. 1992. P. 1117—1122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Y., Xie L., Hill D. J., Middleton R. H. Robust Nonlinear Controller Design for Transient Stability Enhancement of Power Systems, Proc. of the 31st Conf. on Decision and Control, Arizona, 1992, pp. 1117—1122.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Astolfi A., Galaz M., Ortega R. et al. Transient Stabilization of Multimachine Power Systems with Nontrivial Transfer Conductance // IEEE Trans. on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N. 1. P. 60—75.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Astolfi A., Galaz M., Ortega R. et al. Transient Stabilization of Multimachine Power Systems with Nontrivial Transfer Conductance, IEEE Trans. on Automatic Control, 2005, vol. 50, no. 1, pp. 60—75.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузьменко А. А. Нелинейное адаптивное управление турбогенератором // Изв. РАН. ТиСУ. 2008. № 1. С. 112—119.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuzmenko А. A. Nonlinear Adaptive Control of a Turbogenerator, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2008, no. 1, pp. 112—119.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беляев А. Н., Смоловик С. В., Фрадков А. Л., Фуртат И. Б. Робастное управление электрическим генератором при нестационарной механической мощности // Известия РАН. Теория и системы управления. 2013. № 5. С. 78—86.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belyaev A. N., Smolovik S. V., Fradkov A. L., Furtat I. B. Robust Control of Electric Generator in the Case of Time-Dependent Mechanical Power, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2013, vol. 52, no. 5, pp. 750—758.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фуртат И. Б. Дивергентные условия устойчивости динамических систем // Автоматика и телемеханика. 2020. № 2. С. 62—75.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B. Divergent stability conditions of dynamic systems, Automation and Remote Control, 2020, vol. 81, no. 2, pp. 247—257.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фуртат И. Б. Робастное управление электрическим генератором с компенсацией возмущений // Изв. РАН. ТиСУ. 2011. № 5. С. 102—108.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B. Robust Control of Electrical Generator with Compensation of Perturbations, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2011, vol. 50, no. 5, pp. 785—792.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Furtat I. B., Fradkov А. L. Robust control of multimachine power systems with compensation of disturbances // International Journal of Electrical Power &amp; Energy Systems. 2015. Vol. 73. P. 584—590.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B., Fradkov А. L. Robust Control of MultiMachine Power Systems with Compensation of Disturbances, International Journal of Electrical Power &amp; Energy Systems, 2015, vol. 73, pp. 584—590.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Павлов Г. М., Меркурьев Г. В. Автоматика энергосистем. СПб: Издание Центра подготовки кадров РАО "ЕЭС России", 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pavlov G. M., Merkurev G. V. Automation of Power Systems, St. Petersburg: Training Center of RAO UES of Russia, 2001 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фуртат И. Б., Гущин П. А. Управление динамическими объектами с гарантией нахождения регулируемого сигнала в заданном множестве // Автоматика и телемеханика. 2021. № 4. С. 121—139.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B., Gushchin P. A. Control of Dynamical Plants with a Guarantee for the Controlled Signal to Stay in a Given Set, Automation and Remote Control, 2021, vol. 82, no. 4, pp. 654—669.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фуртат И. Б. Плотностные системы. Анализ и управление // Автоматика и телемеханика. 2023. № 11. С. 55—76.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B. Density Systems: Analysis and Control, Automation and Remote Control, 2023, vol. 84, pp. 1175—1190.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Furtat I. B., Gushchin P. A., Nguyen В. H. Nonlinear control providing the plant inputs and outputs in given sets // European Journal of Control. 2024. Vol. 76. P. 100944. URL: https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2023.100944</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B., Gushchin P. A., Nguyen В. H. Nonlinear Control Providing the Plant Inputs and Outputs in Given Sets, European Journal of Control, 2024, vol. 76, p. 100944. https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2023.100944</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фуртат И. Б. Алгоритм динамической компенсации возмущений с обеспечением сигнала управления в заданном множестве // Управление большими системами. 2016. URL: https://ubs.mtas.ru/forum/index.php?PAGE_NAME=message&amp;FID=4&amp;TID=1058&amp;MID=6280#message6280</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furtat I. B. Algorithm for Dynamic Disturbance Compensation Ensuring the Control Signal in a Given Set, Large-Scale Systems Control, 2016, available at: https://ubs.mtas.ru/forum/index.php?PAGE_NAME=message&amp;FID=4&amp;TID=1058&amp;MID=6280#message6280 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
