novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.26.391-400novtexmech-1799Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGАдаптивное оценивание в динамических системах. Гарантированный подходAdaptive Filtering in Dynamic Systems. Guaranteed ApproachШиряевВ. И.ShiryaevV. I.

В. И. Ширяев, д-р техн. наук, проф., 

г. Челябинск.

Shiryaev V. I., Dr of Eng. Sc., Professor,

Chelyabinsk, 454080.

shiriaevvi@susu.ruФГАОУ ВО "Южно-Уральский государственный университет" (Национальный исследовательский университет)РоссияSouth Ural State UniversityRussian Federation202510082025268391400Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20252025Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1799

Для динамических систем в условиях неопределенности начального состояния, возмущений, действующих на динамические системы, и помех в информационных каналах в процессе функционирования рассмотрено построение минимаксного алгоритма фильтрации в виде адаптивного трехуровневого алгоритма, состоящего из нескольких фильтров на каждом уровне. Фильтры строятся исходя из либо стохастического, либо детерминированного информационного доопределения модели процесса. Фильтры одного уровня и уровни между собой охвачены обратными связями, что позволяет проводить подстройку (адаптацию) априори заданных параметров. Тем самым создается банк фильтров и выполняется их комплексирование, что усиливает свойство адаптивности каждого этапа обработки. Эффективность алгоритмов показана на примерах.

This paper considers the creation of a minimax filtering algorithm in the form of an adaptive three-level algorithm consisting of several filters at each level for dynamic systems (DS) under uncertainty of the initial state caused by disturbances acting on the DS and by interference in information channels during operation. The filters are built based on either stochastic or deterministic information extensions of the process model. Same-level filters and the levels between themselves are covered by feedback, which allows for the adjustment of the a priori specified parameters. Thus, a filterbank is generated and the filters are integrated, which enhances the adaptability of each processing stage. The efficiency of the algorithms is exemplified.

адаптивная фильтрациягарантированный подходэтапы обработкидинамические системынеопределенность возмущенийпомехиизмеренияинформационное множествомногогранникибанк фильтровadaptive filteringguaranteed approachprocessing stagesdynamic systemsuncertainty of disturbancesinterferencemeasurementsinformation setpolyhedronsfilterbankРабота выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России, проект FENU-2024-004.ReferencesАкимов П. А., Матасов А. И. Итерационный алгоритм для l-аппроксимации в динамических задачах оценивания // Автоматика и телемеханика. 2015. № 5. С. 7—26.Akimov P. A., Matasov А. I. Iterative algorithm for lapproximation in dynamic estimation problems, Avtomatika i telemekhanika, 2015, no. 5, pp. 7—26 (in Russian).Бакан Г. М., Куссуль Н. Н. Теоретико-множественная идентификация линейных объектов в классе размытых эллипсоидальных множеств // Автоматика. 1999. № 3. С. 29—40.Bakan G. M., Kussul N. N. Set-theoretic identification of linear objects in the class of fuzzy ellipsoidal sets, Avtomatika, 1999, no. 3, pp. 29—40 (in Russian).Барабанов А. Е., Лукомский Ю. А., Мирошников А. Н. Адаптивная фильтрация при неизвестной интенсивности возмущений и шумов измерений // Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С. 93—101.Barabanov A. E., Lukomsky Yu. А., Miroshnikov А. N. Adaptive filtering with unknown disturbance intensity and measurement noise, Avtomatika i telemekhanika, 1992, no. 11, pp. 93—101 (in Russian).Барабанов А. Е. Линейная фильтрация с адаптивной подстройкой матриц ковариаций возмущений в объекте и шумов измерения // Автоматика и телемеханика. 2016. № 1. С. 30—49.Barabanov А. E. Linear filtering with adaptive adjustment of the disturbance covariation matrices in the plant and measurement noise, Avtomatika i telemekhanika, 2016, no. 1, pp. 30—49.Будкин В. Л., Булгаков С. Л., Михеенков Ю. П., Чер-нодаров А. В., Патрикеев А. П. Бортовая реализация адаптивно-робастных оценивающих фильтров: практические результаты // Научный вестник МГТУ ГА сер.: Авионика и электротехника. 2005. № 84 (7). С. 59—71.Budkin V. L., Bulgakov S. L., Mikheenkov Yu. P., Chernodarov A. V., Patrikeev А. P. On-board implementation of adaptive-robust estimating filters: practical results, Scientific Bulletin of Moscow State Technical University of Civil Aviation, series: Avionics and Electrical Engineering, 2005, no. 84 (7), pp. 59—71 (in Russian).Дегтярь В. Г., Шалимов Л. Н. Синтез управления морских стратегических ракетных комплексов. М.: Машиностроение, 2014. 192 с.Degtyar V. G., Shalimov L. N. Synthesis of naval strategic missile system control, Moscow, Mashinostroenie, 2014, 192 p. (in Russian).Ефимов Д. В., Раисси Т. Построение интервальных наблюдателей для динамических систем с неопределенностями // Автоматика и телемеханика. 2016. № 2. С. 5—49.Efimov D. V., Raissi T. Design of interval observers for uncertain dynamical systems, Automation and Remote Control, 2016, no. 2, pp. 5—49.Жирабок А. Н., Зуев А. В., Филаретов В. Ф., Шумский А. Е., Ким Чхун Ир. Каноническая форма Жордана в задачах диагностирования и оценивания // Автоматика и телемеханика. 2022. № 9. С. 36—54.Zhirabok A. N., Zuev A. V., Filaretov V. F., Shumsky A. E., Kim Chkhun Ir. Jordan canonical form in diagnosis and estimation problems, Automation and Remote Control, 2022, no. 9, pp. 36—54.Жирабок А. Н., Зуев А. В., Бобко Е. Ю., Тимошенко А. А. Построение интервальных наблюдателей для нестационарных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 10. С. 513—519.Zhirabok A. N., Zuev A. V., Bobko E. Yu., Timoshenko А. A. Internal observers design for non-stationary systems, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2024, vol. 25, no. 10, pp. 513—519.Завадский В. К. Двухуровневая фильтрация в задачах терминального управления // Автоматика и телемеханика. 1979. № 1. С. 44—51.Zavadskiy V. K. Two-level filtering in terminal control problems, Avtomatika i telemekhanika, 1979, no. 1, pp. 44—51 (in Russian).Зотиков Б. Д., Нейфельд А. А. О параметрическом синтезе стационарных полиномиальных фильтров первого порядка // Автоматика и телемеханика. 1992. № 6. С. 56—64.Zotikov B. D., Neifeld А. A. On parametric synthesis of stationary first-order polynomial filters, Avtomatika i telemekhanika, 1992, no. 6, pp. 56—64 (in Russian).Кощеев А. С., Куржанский А. Б. Адаптивное оценивание эволюции многошаговых систем в условиях неопределенности // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. № 2. С. 72—93.Koshcheev A. S., Kurzhansky А. B. Adaptive estimation of the evolution of multi-step systems under conditions of uncertainty, Reports of the USSR Academy of Sciences, 1983, no, 2, pp. 72—93 (in Russian).Красовский А. A. Циклическое оценивание при первичной обработке сигналов датчиков // Автоматика и телемеханика. 1988. № 6. С. 52—60.Krasovsky А. A. Cyclic estimation in primary filtering of sensor signals, Avtomatika i telemekhanika, 1988, no. 6, pp. 52—60 (in Russian).Красовский А. А. Адаптивные полиномиальные наблюдатели и идентификация в критических режимах // Автоматика и телемеханика. 1996. № 10. С. 142—155.Krasovsky А. A. Adaptive polynomial observers and identification in critical modes, Avtomatika i telemekhanika, 1996, no. 10, pp. 142—155 (in Russian).Красовский Н. Н. Управление при дефиците информации // Доклады АН СССР. 1985.Т. 280, № 3. С. 536—540.Krasovsky N. N. Control under information deficiency, Reports of the USSR Academy of Sciences, 1985, vol. 280, no. 3, pp. 536—540 (in Russian).Кунцевич В. М. Определение гарантированных оценок векторов состояния и параметров линейных динамических систем при ограниченных возмущениях // Доклады АН СССР. 1986. Т. 288, № 3. С. 567—570.Kuntsevich V. M. Determining guaranteed estimates of state vectors and parameters of linear dynamic systems under li mited disturbances, Reports of the USSR Academy of Sciences, 1986, vol. 288, no. 3, pp. 567—570 (in Russian).Кунцевич В. М., Волосов В. В. Эллипсоидальные и интервальные оценки вектора состояния семейств линейных и нелинейных дискретных динамических систем // Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 71, № 1. C. 73—84.Kuntsevich V. M., Volosov V. V. Ellipsoidal and interval estimation of state vectors for families of linear and nonlinear discrete-time dynamic systems, Cybernetics and Systems Analysis, 2015, vol. 71, no.1, pp. 73—84 (in Russian).Лайниотис Д. Г. Разделение — единый метод построения адаптивных систем. I. Оценивание // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 8. С. 8—27.Lainiotis D. G. Partitioning: А unifying framework for adaptive systems, I: Estimation, Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1976, vol. 64, no.8, pp. 8—27 (in Russian).Миллер Б. М., Колосов К. С. Робастное оценивание на основе метода наименьших модулей и фильтра Калмана // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С.72—92.Miller B. M., Kolosov K. S. Robust estimation based on the least absolute deviations method and the Kalman filter, Avtomatika i telemekhanika, 2020, no. 11, pp. 72—92 (in Russian).Поддубный В. В. Рестриктивная фильтрация в навигационных системах // Вестник Томского государственного университета. 2002. № 275. С. 202—215.Poddubny V. V. Restrictive Filtering in Navigation Systems, Bulletin of Tomsk State University, 2002, no. 275, pp. 202—215 (in Russian).Потапов А. П., Галяев А. А. Противодействие алгоритму наведения атакующего в игре трех игроков // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024, № 11. С. 575—584.Potapov A. P., Galyaev А. A. Countermeasures against the attacker’s homing algorithm in a game of three players, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2024, no. 11, pp. 575—584 (in Russian).Рутковский В. Ю., Суханов В. М. Проблемы нелинейного управления ориентацией деформируемых космических аппаратов. Часть 2. Идентификация, оценивание и алгоритмы управления в условиях неопределенности модели объекта // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 10. С. 15—24.Rutkovskii V. Yu., Sukhanov V. M. Problems of Nonlinear Orientation Control of Deformable Spacecraft. Part 2. Identification, Estimation and Control Algorithms under Uncertainty of the Object Model, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2006, no. 10, pp. 15—24 (in Russian).Степанов О. А., Литвиненко Ю. А., Исаев А. М. Сравнительный анализ квазилинейных алгоритмов калмановского типа в задаче оценивания марковской последовательности при наличии нелинейностей в уравнениях динамики и измерений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 11. С. 585—595.Stepanov О. А., Litvinenko Yu. А., Isaev А. М. Comparative Analysis of Quasi-Linear Kalman-Type Algorithms in Estimating a Markov Sequence with Nonlinearities in the System and Measurement Equations, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2024, vol. 25, no. 11, pp. 585—595 (in Russian).Хлебников М. В. Сравнение гарантирующего и калмановского фильтров // Автоматика и телемеханика. 2023. № 4. С. 64—95.Khlebnikov M. V. А comparison of guaranteeing and Kalman filters // Avtomatika i telemekhanika, 2023, no. 4, pp. 64—95 (in Russian).Ходатаев Н. А., Тимошенко А. В., Казанцев А. М., Скосаренко А. Е. Интеллектуальный алгоритм сопровождения высокодинамических аэробаллистических объектов на основе оценок траектории движения // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 1. С. 20—32.Khodataev N. A., Timoshenko A. V., Kazantsev A. M., Skosarenko А. E. Intelligent algorithm for tracking highly dynamic aeroballistic objects based on motion trajectory estimates, University News. Priborostroenie, 2024, vol. 67, no. 1, pp. 20—32 (in Russian).Черноусько Ф. Л. Гарантированные оценки неопределенных величин при помощи эллипсоидов // Доклады АН СССР. 1980. Т. 251, № 1. С. 51—54.Chernousko F. L. Guaranteed estimates of uncertain quantities using ellipsoids, Reports of the USSR Academy of Sciences, 1980, vol. 251, no. 1, pp. 51—54 (in Russian).Шалыгин А. С., Лысенко Л. Н., Толпегин О. А. Методы моделирования ситуационного управления движением беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 2012. 584 с.Shalygin A. S., Lysenko L. N., Tolpegin O. A. Modeling Techniques of Situational Control of the Movement of Unmanned Aerial Vehicles, Moscow, Mashinostroenie, 2012, 584 p. (in Russian).Ширяев В. И. Алгоритмы управления динамическими системами в условиях неопределенности. Часть 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 6. С. 279—288.Shiryaev V. I. Algorithms for controlling dynamic systems under uncertainty. Part 1, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2024, vol. 25, no. 6, pp. 279—288 (in Russian).Шматков А. М. Построение аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамической системы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 5. С. 33—40.Shmatkov А. M. Constructing an analogue of the Kalman filter for a guaranteed state estimation of a dynamic system, Izvestia of the Russian Academy of Sciences. Control Theory and Systems, 2011, no. 5, pp. 33—40 (in Russian).Шматков А. М. Сглаживающий фильтр на основе аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамических систем // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 4. С. 98—508.Shmatkov A. M. А smoothing filter based on an analogue of a Kalman filter for a guaranteed estimation of the state of dynamic systems, Prikladnaya matematika i mekhanika, 2015, vol. 79, no. 4, pp. 98—508 (in Russian).Bertsekas D. P., Rhodes I. D. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty // IEEE Transactions on Automatic Control. 1971. Vol. 16, Iss. 2. P. 117—128.Bertsekas D. P., Rhodes I. D. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty, IEEE Transactions on Automatic Control, 1971, vol. 16, iss. 2, pp. 117—128.Schweppe F. C. Recursive state estimation: Unknown but bounded errors and system inputs // IEEE Transactions on Automatic Control. 1968. Vol. 13, N. 1. P. 22—28.Schweppe F. C. Recursive state estimation: Unknown but bounded errors and system inputs, IEEE Transactions on Automatic Control, 1968, vol. 13, no. 1, pp. 22—28.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.