Обсуждается развитие классических систем управления с большим коэффициентом усиления, которые в классической постановке (М. В. Мееров) не нашли должного развития. Основу предложенного подхода составляет метод функции Ляпунова. В результате синтеза получено "робастное эквивалентное управление ". Возможность беспредельного увеличения коэффициента усиления регулятора без нарушения устойчивости системы позволяет подавлять генеральные составляющие неопределенной модели до сколь угодно малой величины. Этим обеспечивается высокая точность слежения эталонной траектории и быстродействие для широкого класса нелинейностей и неопределенностей. В пределе система описывается уравнением гиперплоскости для произвольного начального состояния. K¥-робастная система применена к нелинейным многомерным связанным системам с интервальной неопределенностью. Показано, что удалось решить задачу автономности прямых каналов без использования компенсаторов перекрестных связей, что имеет важное прикладное значение. К недостаткам методики следует отнести отсутствие аналитической формулы для определения коэффициента усиления регулятора, усиление высокочастотных помех, имеющих непосредственный доступ в регулятор, а также использование производных выхода для формирования PD-регулятора. Кроме того, не всякий объект допускает реализацию высокого коэффициента усиления. Достоверность теоретических результатов подтверждена решением модельных задач на MATLAB/Simulink.
The article Presents development of the classical control systems with a high gain. In the classical formulation (M. V. Meyerov) these systems found no Proper development. The basis of the proposed approach is the method of Lyapunov functions. As a result of a synthesis "a robust equivalent control" was obtained. A possibility of a limitless increase of the controller gain without violation of the stability of the system makes it possible to suppress the general components of an uncertain model to an arbitrarily small value. This ensures a high precision of the reference trajectory tracking and speed for a wide class of nonlinearities and uncertainties. In the limit the system is described by the equation of the hyperplane for an arbitrary initial state. K¥-robust system is applied to a nonlinear multidimensional coupled systems with an interval uncertainty. The author managed to solve the problem of autonomy of the direct channels without the use of the cross-channel compensators, which is of important practical significance. The disadvantages of the proposed methodology are absence of the analytical formula for determination of the gain coefficient of the controller, gain of the highfrequency noise having immediate access to the controller, as well as the use of the output derivative for formation of PD controller. Moreover, not every object can achieve a high gain. The theoretical results were proved by solving of the model problems on MATLAB/Simulink.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.