д-р техн. наук, проф.
г. Ростов-на-Дону
Rostov-on-Don, 344006
д-р техн. наук, доц.
г. Ростов-на-Дону
Rostov-on-Don, 344006
д-р техн. наук, проф.
г. Ростов-на-Дону
Rostov-on-Don, 344006
инженер
г. Ростов-на-Дону
Rostov-on-Don, 344006
Разработан новый метод синтеза систем управления неаффинными по управлению объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния. Предполагается, что уравнения неаффинного объекта представлены в форме Коши. Для решения задачи эти уравнения путем включения в систему интегратора преобразуются к уравнениям виртуального аффинного по управлению объекта. С этой целью сначала создается квазилинейная модель неаффинного объекта, которая описывает объект с той же точностью, что и уравнения в форме Коши. На основе этой квазилинейной модели формируется, с учетом добавленного интегратора, квазилинейная модель расширенного виртуального объекта, который является аффинным по управлению. Показано, что если квазилинейная модель исходного объекта является управляемой по состоянию, то этим же свойством обладает и модель расширенного объекта. Это позволяет к полученной расширенной виртуальной модели применить алгебраический полиномиально-матричный метод синтеза нелинейных систем управления. Результирующая замкнутая система имеет асимптотически устойчивое положение равновесия, и ей можно придать требуемую длительность переходного процесса в определенных условиях. Установлен критерий управляемости выхода неаффинных по управлению нелинейных объектов, который отличается от аналогичного критерия аффинных по управлению объектов лишь учетом неаффинности. Этот критерий определяется исключительно свойствами квазилинейной модели исходного неаффинного по управлению объекта. При выполнении условий этого критерия можно обеспечить нулевое значение статической ошибки замкнутой системы по задающему воздействию.
Процедура синтеза неаффинных нелинейных систем управления предложенным методом является аналитической и состоит в определении ряда полиномов и решении СЛАУ с функциональными коэффициентами. Порядок применения предложенного метода и его эффективность показаны на примере системы управления движением автономного подводного аппарата. Метод может применяться для создания систем управления неаффинными нелинейными объектами различного назначения.
A new method has been developed for control systems design of nonaffine in control plants with differentiable nonlinearities and a measurable state vector. It is assumed that the equations of a nonaffine nonlinear plant are given in the Cauchy form. To solve the design problem, these equations, by including an integrator into the system, are converted to equations of an extended virtual affine in control plant. For this purpose, a quasilinear model of a nonaffine in control object is first created. This model describes the nonlinear plant with the same accuracy as the Cauchy equations. Then the quasilinear model of the extended virtual plant, which is affine in control, is formed on basis of the quasilinear model of the initial nonaffine plant, taking into account the added integrator. It is shown that if the quasilinear model of the initial object is controlled on the state, then the extended plant quasilinear model has the same property. This makes it possible to apply an algebraic polynomialmatrix method of nonlinear control systems design for the resulting extended model. The resulting closed nonlinear system is Hurwitz systems, its equilibrium is asymptotically stable, and it can be provided with the required duration of the transition under certain conditions. The controllability criterion output of the nonaffine nonlinear plant is established. This criterion differs from the similar criterion of the affine nonlinear plants only in that it takes into account the nonaffinity. This criterion is determined solely by the properties of the quasilinear model of the initial nonaffine plant. If the condition of this criterion is met, it is possible to ensure a zero value of the static error of a closed system according to the setting impact. The design procedure of nonaffine nonlinear control systems by the proposed method is analytical and consists in determining of quasilinear models, several polynomials and solving SLAE with functional coefficients. The procedure for applying the proposed method and its effectiveness are shown by the example design control system of the autonomous underwater vehicle motion. This method can be used to create control systems for nonaffine nonlinear plants of various purposes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.