Д-р физ.-мат., проф.
Таганрог
Professor.
Taganrog, 347928
Рассматривается задача формирования строя автономных подводных необитаемых аппаратов для согласованного выполнения групповой миссии. В основе предложенного метода лежит построение вероятностного функционала, который описывает задачу построения строя аппаратов и учитывает при этом возможность коллизий между ними; функционал порождает искусственное потенциальное поле, имеющее понятную интерпретацию. Формирование строя реализуется с помощью градиентного принципа последовательной оптимизации вероятностного функционала.
Приводятся основные предположения, которые принимаются при построении метода. В частности, считается, что группа подводных аппаратов является гомогенной, а структура формируемого строя имеет организацию "лидер—ведомый". Предполагается, что всем аппаратам доступна информация о положении и ориентации лидера и других аппаратов. Формирование строя происходит в условиях непрерывного движения всей группы аппаратов. Известны максимальная и отличная от нуля минимальная допустимые скорости всех аппаратов. В исходном состоянии до начала формирования строя все подводные аппараты находятся в произвольных местах акватории в пределах некоторого разумного расстояния. В работе на основе стандартных рассуждений строится в общем виде функционал, имеющий смысл вероятности формирования заданного строя группой аппаратов при условии отсутствия столкновений аппаратов друг с другом в процессе движения. Вводятся и обосновываются конкретные типы распределений вероятностей, входящие в общий функционал. В общем виде вычисляется явное выражение для градиента этого функционала по пространственным переменным. Выводится закон и приводится механизм управления скоростью подводных аппаратов вплоть до окончания формирования строя. Рассмотренный метод имеет простую программную реализацию и демонстрирует высокую эффективность, что позволяет управлять формированием строя большой группы подводных аппаратов в реальном времени. На примере группы из 11 подводных аппаратов приводятся результаты моделирования, которые подтверждают работоспособность и указанную эффективность предложенного метода.
The paper examines the problem of creating a formation of autonomous underwater vehicles for the coordinated execution of a group mission. The proposed method is based on the construction of a probabilistic functional, which describes the problem of constructing a formation of vehicles and takes into account the possibility of collisions between them; the functional generates an artificial potential field that has a clear interpretation. The creating of the formation is implemented using the gradient principle of sequential optimization of the probabilistic functional. The main assumptions that are made when developing the method are given. In particular, it is assumed that the group of underwater vehicles is homogeneous, and the structure of the creating formation has a "leader-follower" organization. It is believed that all vehicles have access to information about the position and orientation of the leader and other vehicles. The creation of a formation occurs under conditions of continuous movement of the entire group of vehicles. The maximum and non-zero minimum possible speeds of all vehicles are known. In the initial state, before the formation begins, all underwater vehicles are located in arbitrary places in the water area within a certain reasonable distance. In the work, based on standard reasoning, a functional is constructed in general form, which has the meaning of the probability of creating a given formation by a group of vehicles, provided that there are no collisions of the vehicles with each other during the movement. Specific types of probability distributions included in the general functional are introduced and justified. In general, an explicit expression for the gradient of this functional with respect to spatial variables is calculated. A law is derived and a mechanism is given to control the speed of underwater vehicles until the formation is completed. The considered method has a simple software implementation and demonstrates high efficiency, which makes it possible to control the formation of a large group of underwater vehicles in real time. Using the example of a group of 11 underwater vehicles, simulation results are presented that confirm the performance and indicated efficiency of the proposed method.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.