novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.25.596-602novtexmech-1649Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSОб оптимальном распределении тяговых усилий в тросовых движителях мобильных роботовOn the Optimal Distribution of Traction Forces in Cable Propulsors of Mobile RobotsБрискинЕ. С.BriskinE. S.

д-р физ.-мат. наук, проф.

Briskin Evgeny S., Dr. of Phys.-Math. Sciences, Professor

Volgograd, 400005

dtm@vstu.ruПлатоновВ. Н.PlatonovV. N.

канд. техн. наук, мл. науч. сотр.

Volgograd, 400005

dtm@vstu.ruШароновН. Г.SharonovN. G.

канд. техн. наук, зав. каф.

Volgograd, 400005

dtm@vstu.ruУстиновС. А.UstinovS. A.

канд. техн. наук, доц.

Volgograd, 400005

Волгоградский государственный технический университетРоссияVolgograd State Technical UniversityRussian Federation2024071120242511596602Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20242024Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1649

Проведен анализ способов распределения тяговых усилий в различных движителях мобильных робототехнических комплексов и транспортных машин. Рассматривается задача синтеза метода управления распределением общей тяговой нагрузки между взаимосвязанными электроприводами движителей мобильного робота, дискретно взаимодействующих с опорной поверхностью. Моделируется подводный мобильный робот с несколькими "шагающеподобными" якорно-тросовыми движителями, которые обеспечивают перемещение подводного мобильного робота за счет подтягивания корпуса к расположенным на дне опорам. Предложена математическая модель прямолинейного движения мобильного роботизированного аппарата с движителями шагающего типа. Дано математическое описание электропривода движителя такого мобильного робота с учетом его кинематической передаточной функции. Показано, что общее тяговое усилие, реализуемое мобильным роботом, является источником момента сопротивления в электроприводе каждого движителя. В связи с этим в дифференциальное уравнение электроприводов движителей введены коэффициенты, характеризующие распределение тягового усилия. Особенностью функций этих коэффициентов является их зависимость от пройденного пути, скорости и силы сопротивления движению. Для оптимизации распределения общей тяговой нагрузки между движителями составлен целевой функционал. Показано, что в качестве такого целевого функционала может быть выбрано требование минимума суммарных тепловых потерь во взаимосвязанном электроприводе движителей. Для поиска минимума рассматриваемого функционала составлены уравнения Эйлера—Пуассона. В качестве дополнительного ограничения введено условие физической реализуемости. Представлены результаты решения такой оптимизационной задачи на простейшей расчетной схеме из двух электроприводов постоянного тока, между которыми распределяется нагрузка по прямолинейному перемещению твердого тела. В результате решения сформулированной оптимизационной задачи получены зависимости управляющих воздействий для электроприводов (напряжения для электроприводов постоянного тока), графики изменения целевой функции, обеспечивающей оптимальное распределение тяговых усилий между ними, а также доказана оптимальность такого распределения.

The analysis of methods of distribution of traction forces in various propellers of mobile robotic complexes and transport vehicles is carried out. The problem of synthesizing a method for controlling the distribution of the total traction load between interconnected electric drives of mobile robot propellers, discretely interacting with the support surface, is considered. An underwater mobile robot is simulated with several "walking-like" anchor-cable propellers, which ensure the movement of the underwater mobile robot by pulling the body to the supports located on the bottom. A mathematical model of the rectilinear motion of a mobile robotic device with walking-type propellers has been compiled. A mathematical description of the electric drive of the propulsion of such a mobile robot is proposed, taking into account its kinetic transfer function. It is shown that the total traction effort realized by a mobile robot is the source of the moment of resistance in the electric drive of each mover. In this regard, coefficients characterizing the distribution of traction force have been introduced into the differential equation of electric drives. A feature of the functions of these coefficients is their dependence on the distance traveled, speed and strength of resistance to movement. To optimize the distribution of the total power load between the thrusters, a target functional has been compiled. It is shown that as such a target functional, a requirement for a minimum of total heat losses in an interconnected electric drive of propellers can be formulated. To find the minimum of the accepted functional, the Euler-Poisson equations are compiled. As an additional limitation, the condition of physical feasibility is introduced. The results of solving such an optimization problem are presented on the simplest calculation scheme of two DC electric drives, between which the load is distributed along the rectilinear movement of a solid. As a result of solving the formulated optimization problem, the dependences of control actions for electric drives (voltage for DC electric drives), graphs of changes in the target function providing optimal distribution of traction forces between them are obtained, and the optimality of such distribution is proven.

мобильных роботраспределение усилийсогласованный электроприводоптимальное управлениеmobile robotdistribution of traction forcesinterconnected electric driveoptimal controlИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-29-01589, https://rscf.ru/project/22-29-01589/.The study was supported by the Russian Science Foundation grant no. 22-29-01589, https://rscf.ru/en/project/22-29-01589/ReferencesМартыненко Ю. Г. Управление движением мобильных колесных роботов // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11, № 8. С. 29—80.Martynenko Yu. G. Motion control of mobile wheeled robots, Fundamentalnaya i prikladnaya matematika, 2005, vol. 11, no. 8, pp. 29—80 (in Russian).Павловский В. Е. О разработках шагающих машин. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2013. № 101. С. 1—32.Pavlovsky V. E. For elaboration of walking machines, Preprint of Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS, 2013, no. 101, pp. 1—32 (in Russian).Филаретов В. Ф., Губанков А. С., Горностаев И. В. Разработка метода формирования программных сигналов для исполнительных электроприводов манипуляторов с избыточными степенями подвижности. Часть I // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. № 23 (1). С. 23—30. https://doi.org/10.17587/mau.23.23-30Filaretov V. F., Gubankov A. S., Gornostaev I. V. Development of the Method of Formation the Reference Signals for Electric Actuators of Manipulators with Redundant Degrees of Freedom. Part I, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, no. 23(1), рр. 23—30 (in Russian).Брискин Е. С., Шаронов Н. Г. Об управлении движением механических систем с избыточным числом управляющих воздействий // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2019. № 3. C. 48—54.Briskin E. S., Vershinina I. P., Maloletov A. V., Sharonov N. G. On the control of motion of a walking machine with twin orthogonal rotatory movers, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2014, vol. 53, no. 3, pp. 464—471.Wen H., Cong M., Wang G., Qin W., Xu W., Zhang Z. Dynamics and Optimized Torque Distribution Based Force/position Hybrid Control of a 4-DOF Redundantly Actuated Parallel Robot with Two Point-contact Constraints // International Journal of Control, Automation and Systems. 2019. Vol. 17, N. 5. P. 1293—1303.Wen H., Cong M., Wang G., Qin W., Xu W., Zhang Z. Dynamics and Optimized Torque Distribution Based Force/position Hybrid Control of a 4-DOF Redundantly Actuated Parallel Robot with Two Point-contact Constraints, International Journal of Control, Automation and Systems, 2019, vol. 17, no. 5, pp. 1293—1303.Moon Y., Hong J., Jin S., Bae J., Seo T. Real-time UVMS torque distribution algorithm based on weighting matrix // PLoS One. 2021. Vol. 16, N. 7.Article ID e0253771.Moon Y., Hong J., Jin S., Bae J., Seo T. Real-time UVMS torque distribution algorithm based on weighting matrix, PLoS One, 2021, vol. 16, no. 7, Article ID e0253771.Кунаккильдин Р. Ф. Улучшение функционирования полноприводных автопоездов путем рационального распределения энергии между движителями: дис. ... канд. тех. наук: 05.05.03. Челябинск. ЮУрГУ, 2005. 129 с.Kunakkildin R. F. Improving the functioning of all-wheel drive road trains by rationally distributing energy between propulsors, dis. ... kand. tekh. nauk: 05.05.03, Chelyabinsk, Yuzhno-Ural’sk. gos. un-t, 2005, 129 p. (in Russian).Келлер А. В. Методологические принципы оптимизации распределения мощности между движителями колесных машин // Вестник ЮУрГУ. 2006. № 11. С. 96—101.Keller A. V. Methodological principles for optimizing power distribution between propellers of wheeled vehicles, Vestnik Yuzhno-Ural’skogo gosudarstvennogo universiteta, 2006, no. 11, pp. 96—101 (in Russian).Костенко В. В., Толстоногов А. Ю. Управление глубиной погружения необитаемого подводного аппарата, оснащенного системой регулирования плавучести // Подводные исследования и робототехника. 2019. № 1 (27). С. 4—11.Kostenko V. V., Tolstonogov A. Y. Controlling the immersion depth of an uninhabited underwater vehicle equipped with a buoyancy control system, Podvodnye issledovaniya i robototekhnika, 2019, no. 1 (27), pp. 4—11 (in Russian).Морозов А. В. Координированное управление многодвигательной гребной электрической установкой: дис. ... канд. тех. наук: 05.09.03. С-Пб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2019. 141 с.Morozov A. V. Coordinated control of a multi-motor electric propulsion system, dis. ... kand. tekh. nauk: 05.09.03, Sankt-Peterburg, SPbGETU "LETI", 2019, 141 p. (in Russian).Jia Wenji, Guilin Yang, Chongchong Wang, Qiang Liu, Zaojun Fang, Chin-Yin Chen. A Nonsqueezing Torque Distribution Method for an Omnidirectional Mobile Robot with Powered Castor Wheels // International Conference on Intelligent Robotics and Applications, ICIRA 2019. Lecture Notes in Computer Science, Springer, Cham. Vol. 11740. P. 703—714.Jia Wenji, Guilin Yang, Chongchong Wang, Qiang Liu, Zaojun Fang, Chin-Yin Chen. A Nonsqueezing Torque Distribution Method for an Omnidirectional Mobile Robot with Powered Castor Wheels. International Conference on Intelligent Robotics and Applications, ICIRA 2019. Lecture Notes in Computer Science, Springer, Cham., vol. 11740, pp. 703—714.Wang G., Ding L., Gao H., Deng Z., Liu Z., Yu H. Minimizing the Energy Consumption for a Hexapod Robot Based on Optimal Force Distribution // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 5393—5406.Wang G., Ding L., Gao H., Deng Z., Liu Z., Yu H. Dynamics and Optimized Torque Distribution Based Force/position Hybrid Control of a 4-DOF Redundantly Actuated Parallel Robot with Two Point-contact Constraints, International Journal of Control, Automation and Systems, 2019, vol. 17, no. 5, pp. 1293—1303.Егоров С. В., Егоров В. Ф. Распределение нагрузок в многодвигательных электроприводах // Электротехнические комплексы и системы. 2010. № 2. С. 96—99.Egorov S. V., Egorov V. F. Load distribution in multimotor electric drives, Elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy, 2010, no. 2, pp. 96—99 (in Russian).Голубев Ю. Ф., Корянов В. В. Экстремальные локомоционные возможности инсектоморфных роботов. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2018. 212 с.Golubev Yu. F., Koryanov V. V. Extreme Locomotion Capabilities of Insect-Like Robots, Moscow, Keldysh Inst. Prikl. Math. Ross. Akad. Nauk, 2018, 212 p. (in Russian).Брискин Е. С., Жога В. В., Чернышев В. В., Малолетов А. В. Динамика и управление движением шагающих машин с цикловыми движителями. М.: Машиностроение, 2009. 191 с.Briskin E. S., Zhoga V. V., Chernyshev V. V., Maloletov A. V. Dynamics and motion control of walking machines with cyclic movers, Moscow, Mashinostroenie, 2009, 191 p. (in Russian).Ambe Y., Matsuno F. "Leg-grope walk": strategy for walking on fragile irregular slopes as a quadruped robot by force distribution // ROBOMECH Journal, 2016. Vol. 3. Article number 7.Ambe Y., Matsuno F. "Leg-grope walk": strategy for walking on fragile irregular slopes as a quadruped robot by force distribution, ROBOMECH Journal, 2016, vol. 3, Article number 7.Шнейдер А. Ю., Гориневский Д. М. Управление опорными реакциями шагающего аппарата при движении по грунтам с различными несущими свойствами // Препринт института проблем передачи информации. 1986. 72 с.Shnejder A. Y., Gorinevskij D. M. Control of the support reactions of a walking apparatus when moving on soils with different load-bearing properties, Preprint instituta problem peredachi informacii, 1986, 72 p. (in Russian).Брискин Е. С., Платонов В. Н. О математическом моделировании управления движением твердого тела с избыточным числом тросовых движителей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 7. С. 422—427.Briskin E. S., Platonov V. N. On Math Modeling of Solid Body’s Motion Control with an Excess Number of Rope Propulsion Devices, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, vol. 20, no. 7, рр. 422—427 (in Russian).Брискин Е. С., Шаронов Н. Г., Серов В. А., Пеньшин И. С. Управление движением подводного мобильного робота с якорно-тросовыми движителями // Робототехника и техническая кибернетика. 2018. № 2 (19). С. 39—45.Briskin E. S., Sharonov N. G., Serov V. A., Penshin I. S. Motion control of underwater mobile robot with anchor-rope propulsion devices, Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika, 2018, no. 2, pp. 39—45 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.