novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.25.575-584novtexmech-1647Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGПротиводействие алгоритму наведения атакующего в игре трех игроковCountermeasures Against the Attacker’s Homing Algorithm in a Game of Three PlayersПотаповА. П.PotapovA. P.

математик

г. Москва

Potapov Anton P., Mathematician

Moscow, 117997

potapov@ipu.ruГаляевА. А.GalyaevA. A.

д-р техн. наук, чл. корр. РАН, гл. науч. сотр.

г. Москва

Moscow, 117997

galaev@ipu.ruИнститут проблем управления им. В. А. Трапезникова РАНРоссияV. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences RASRussian Federation2024071120242511575584Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20242024Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1647

Рассматривается игра трех игроков на плоскости — атакующего, цели и защитника (ADT-игра). Динамика атакующего описывается простыми движениями, а цель и защитник движутся по прямым траекториям. При этом в модели игры атакующий получает информацию об окружающей обстановке по акустическому каналу, в котором цель и защитник излучают некоторые сигналы, а область видимости этого канала ограничена конусом. Задача атакующего заключается в перехвате цели, а задача коалиции цель—защитник состоит в том, чтобы максимально отсрочить перехват, воздействуя на приемный канал атакующего. В процессе погони атакующий использует закон пропорционального наведения и различные алгоритмы оценки пеленга цели, которые считаются известными коалиции цель—защитник. Исследуется поведение системы при использовании известного и перспективного интеллектуального алгоритма наведения. Для каждого случая ставится оптимизационная задача по углу выпуска защитника с целью увеличить время перехвата, проводится моделирование динамики всех игроков и различных траекторных способов движения защитника в условиях бесшумового и зашумленного каналов наблюдений, сравниваются полученные результаты.

The paper considers a game of three players on the plane attacker, target and defender (an ADT-game). The attacker’s dynamics is described by simple motions, while target and defender are moving in a strait line. At the same time in the game model the attacker receives information about the environment through an acoustic channel in which the target and the defender broadcasts some signals. The field of view of this channel is limited by a cone. The attacker’s goal is to intercept the target and the goal of the target-defender coalition is to delay the interception as much as possible by jamming the attacker’s observation channel. During the chase the attacker uses the law of proportional navigation and various algorithms for target’s bearing estimation which are considered known to the target-defender coalition. The behavior of the system is investigated when using a well-known and a promising intelligent estimation algorithm. For each case an optimization problem is set to optimize the defender’s release angle in order to increase the interception time. The dynamics of all players and various trajectories of the defender in conditions of noiseless and noisy observation channels are simulation, the obtained results are compared.

ADT-играплоский перехваттраекторная оптимизациясистема наведенияпротиводействие системе наведенияложная цельмобильная помехазадача оптимального оцениванияфильтр Калманарасширенный фильтр КалманаADT-gameplane intercepttrajectory optimizationhoming systemcountermeasures against a homing systemdecoymobile decoyoptimal estimation problemKalman filterextended Kalman filterРабота выполнена при поддержке гранта РНФ 23-19-00134.This work was supported by the Russian Science Foundation grant No. 23-19-00134.ReferencesВерба В. С., Меркулов В. И., Закомолднин Д. В. Проблемы перехвата высокоскоростных летательных аппаратов, маневрирующих по сложным законам. Часть 1. Особенности применения высокоскоростных летательных аппаратов, усложняющие их перехват // Успехи современной радиоэлектроники. 2024. Т. 78, № 3. С. 5—12.Verba V. S., Merkulov V. I., Zakomoldnin D. V. Problems of intercepting high-speed aircraftmaneuvering according to complex laws. Part 1. Features of the usage of high-speed aircraft, complicating their interception, Uspechi Sovremennoi Radioelectroniki, 2024, vol. 78, no. 3, pp. 5—12 (in Russian).Girard A. R., Kabamba P. T. Proportional Navigation: Optimal Homing and Optimal Evasion // SIAM Review. 2015. Vol. 57, N. 4. P. 611—624.Anouck G. R., Pierre T. K. Optimal Homing and Optimal Evasion, SIAM Review, 2015, vol. 57, no. 4, pp. 611—624.Рубинович Е. Я. Дифференциаьная игра преследования-уклонения двух целей сограничением на разворот преследователя // Известия ЮФУ. Технические науки. 2018. № 1. С. 118—128.Rubinovich E. Ya. Two Targets Pursuit-Evasion Differential Game with a Restriction on the Persuaer Turning, Isvestiya YuFU. Tehnicheskie Nauki, 2018, no. 1, pp. 119—128 (in Russian).Рубинович Е. Я. О расширении класса программных управлений уклонения в простейшей двухкритериальной игре преследования двух целей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. № 9. С. 524—531.Rubinovich E. Ya. On the Expansion of a Class of Open-Loop Evasion Control in the Simplest Two-Criteria Pursuit-Evasion Game of Two Purposes, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, vol. 9, no. 20, pp. 524—531 (in Russian).Галяев А. А., Лысенко П. В., Рубинович Е. Я. Об одной задаче субоптимального перехвата случайно движущейся цели // Актуальные проблемы защиты и безопасности. Труды XXV Всеросс. науч.-практ. конф. 2022. С. 91—92.Galyeaev A. A., Lysenko P. V., Rubinovich E. Ya. On one problem of suboptimal intercept of a randomly moving target, Aktualnie Problemi Zashiti I Bezopasnosti, Trudi XXV Vserossiskoi Nauchno-Practicheskoi Konferencii, 2022, pp. 91—92 (in Russian).Галяев А. А., Насонов И. А., Медведев А. И. Нейросетевой алгоритм перехвата машиной Дубинса целей, движущихся по известным траекториям // Автоматика и телемеханика. 2023. № 3. С. 3—21.Galyaev A. A., Nasonov I. A., Medvedev A. I. Neural network algorithm for intercepting targets moving along known trajectories by a Dubins’ car, Automation and Remote Control, 2023, vol. 84, no. 3, pp. 3—21 (in Russian).Меркулов В. И., Харьков В. П. Синтез закона управления системы перехвата высокоскоростных высокоманевренных воздушных целей // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2017. № 10. С. 3—8.Merkulov V. I., Kharkov V. P. Synthesis of control law of interception high-speed & highly maneuverable air targets, Informacionno-Ismeritelnie i Upravlyaushie sistemi, 2017, no. 10, pp. 3—8 (in Russian).Galyaev A. A., Lysenko P. V., Rubinovich E. Y. Optimal Stochastic Control in the Interception Problem of a Randomly Tacking Vehicle // Mathematics. 2021. Vol. 9, N. 19. P. 2386.Galyaev A. A., Lysenko P. V., Rubinovich E. Y. Optimal Stochastic Control in the Interception Problem of a Randomly Tacking Vehicle, Mathematics, 2021, vol. 9, no. 19, pp. 2386.Li Y., Wang X., Ding Z. Multi-Target Position and Velocity Estimation Using OFDM Communication Signals // IEEE Transactions on Communications. 2020. Vol. 68, N. 2. P. 1160—1174.Li Y., Wang X., Ding Z. Position and Velocity Estimation Using OFDM Communication Signals, IEEE Transactions on Communications, 2020, vol. 68, no. 2, pp. 1160—1174.Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME—Journal of Basic Engineering. 1960. P. 35—45.Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Transactions of the ASME—Journal of Basic Engineering, 1960, pp. 35—45.Julier S. J., Uhlmann J. K. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation // Proceedings of the IEEE. 2004. Vol. 92, N. 3. P. 401—402.Julier S. J., Uhlmann J. K. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE, 2004, vol. 92, no. 3, pp. 401—402.Song F., Li Y., Cheng W. et al. An Improved Kalman Filter Based on Long Short-Memory Recurrent Neural Network for Nonlinear Radar Target Tracking // Wireless Communications and Mobile Computing. 2022. P. 10.Song F., Li Y., Cheng W., Dong L., Li M., Li J. An Improved Kalman Filter Based on Long Short-Memory Recurrent Neural Network for Nonlinear Radar Target Tracking, Wireless Communications and Mobile Computing, 2022, pp. 10.Coskun H., Achilles F., DiPietro R. et al. Long ShortTerm Memory Kalman Filters: Recurrent Neural Estimators for Pose Regularization // 2017 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). 2017. P. 5525—5533.Coskun H., Achilles F., DiPietro R., Navab N., Tombari F. Long Short-Term Memory Kalman Filters: Recurrent Neural Estimators for Pose Regularization, 2017 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2017, pp. 5525—5533.Alyanak E., Venkayya V., Grandhi R., Penmetsa R. Structural response and optimization of a supercavitating torpedo // Finite Elements in Analysis and Design. 2005. Vol. 41, N. 6. P. 563—582.Alyanak E., Venkayya V., Grandhi R., Penmetsa R. Structural response and optimization of a supercavitating torpedo, Finite Elements in Analysis and Design, 2005, vol. 41, no. 6, pp. 563—582.Yeh F.-K., Cheng K.-Y., Fu L.-C. Variable structurebased nonlinear missile guidance/autopilot design with highly maneuverable actuators // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2004. Vol. 12, N. 6. P. 944—949.Yeh Fu-K., Cheng K.-Y., Fu L.-Ch. Variable structurebased nonlinear missile guidance/autopilot design with highly maneuverable actuators, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004, vol. 12, no. 6, pp. 944—949.Liang L., Deng F., Peng Zh. et al. A differential game for cooperative target defense // Automatica. 2019. Vol. 102. P. 58—71.Li L., Deng F., Peng Zh., Li X., Zha W. A differential game for cooperative target defense, Automatica, 2019, vol. 102, pp. 58—71.Васильев С. Н., Галяев А. А., Залетин В. В. и др. Совместное использование мехатронных систем для организации эффективного противодействия скоординированному действию торпед противника // Мехатроника, автом атизация, управление. 2022. № 4. C. 197—208.Vassilyev S. N., Galyaev A. A., Zaletin V. V., Kulakov K. S., Silnikov M. V., Yakushenko E. I. Joint Use of Mechatronic Systems to Organize Effective Counteraction to the Coordinated Action of Enemy Torpedoes, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, no. 4, pp. 197—208 (in Russian).Бузиков М. Э., Васильев С. Н., Галяев А. А. и др. Модель группового противодействия системе самонаведения // Материалы конф. "Управление в морских системах" (УМС-2022). СПб: АО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2022. С. 95—97.Buzikov M. E., Vasilev S. N., Galyaev A. A., Lysenko P. V., Samokhin A. S., Samokhina M. A., Zaletin V. V., Yakushenko E. I. A model of group counteraction to homing system, Materiali Konferencii "Upravlenie v Morskikh Sistemakh" (UMS-2022), AO "Koncern CNII "Electropribor", Saint-Petersburg, 2022, pp. 96—97 (in Russian).Cho H., Shin M., Lee J. et al. A study of the effectiveness analysis for survivability of a surface warship from a torpedo attack // Journal of Simulation. 2019. Vol. 13, N. 4. P. 304—315.Cho H., Shin M., Lee J., Kim W.-J., Kim W. Sh., Hong W. A study of the effectiveness analysis for survivability of a surface warship from a torpedo attack, Journal of Simulation, 2019, vol. 13, no. 4, pp. 303—315.Галяев A. A., Самохин А. С., Самохина М. А. Моделирование отсрочки поимки цели в ADT-игре с использованием одного или двух защитников // Проблемы управления. 2024. № 2. С. 83—94.Galyaev A. A., Samokhin A. S., S amokhina M. A. Modeling of the target’s interception delay in an ADT game with one or two defenders, Problemi Upravleniya, 2024, no. 2, pp. 83—94 (in Russian).Суздаль В. Г., Абчук В. А. Поиск объектов. М.: Советское радио, 1977. 334 с.Suzdal V. G. Objects Search, Moscow, Sovetskoe Radio, 1977, 334 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.