Рассматривается задача построения множеств 0-управляемости для стационарных линейных дискретных систем с суммарным ограничением на векторное управление, т. е. множеств тех начальных состояний, из которых систему можно перевести в начало координат за фиксированное число шагов. Для решения поставленной задачи введено обобщенное сложение по Минковскому выпуклых компактов. Исследованы основные свойства данной операции, в частности, продемонстрирована ее связь с классической суммой Минковского. Доказано, что каждое множество 0-управляемости может быть представлено в виде обобщенной суммы Минковского линейных преобразований множества ограничений на управляющие воздействия. На основе этого факта в явном виде построены выражения для опорной точки, опорной функции и нормального конуса множеств 0-управляемости. Сформулированы условия, при которых данные множества сохраняют компактность, выпуклость и относительно строгую выпуклость. Эффективность разработанных теоретических результатов опробована для трехмерной системы управления движением спутника. Предполагается, что космический аппарат является материальной точкой, движение которой происходит в малой окрестности круговой орбиты. Управление осуществляется двигателями малой тяги и имеет релейный характер, что позволяет рассматривать вектор состояния только в моменты смены режима управления. Для дискретизированной таким образом системы проведено численное моделирование множеств 0-управляемости для различных значений параметров. Результаты представлены графически.