novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.25.490-500novtexmech-1616Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTО робастной стабилизации движения квадрокоптера с подвешенным грузомOn Robust Stabilization of Motion of a Quadrotor with Slung LoadГолубА. П.HolubA. P.

Канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.

г. Москва

Moscow

holub.imech@gmail.comЗудовВ. Б.ZudovV. B.

Аспирант, вед. инж.

г. Москва

Moscow

zudov.valerii@gmail.comЛокшинБ. Я.LokshinB. Ya.

Канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотр.

г. Москва

Moscow

blokshin@imec.msu.ruСелюцкийЮ. Д.SelyutskiyY. D.

Канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотр.

г. Москва

Moscow

seliutski@imec.msu.ruНИИ механики МГУРоссияInstitute of Mechanics of Lomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202405092024259490500Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20242024Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1616

Одной из важных задач, которую выполняют квадрокоптеры, является транспортировка различных грузов. В случае если груз подвешен к квадрокоптеру и может двигаться относительно корпуса квадрокоптера, это движение должно учитываться в управлении системой, в частности, в целях подавления и предотвращения нежелательных колебаний груза.

В работе рассматривается механическая система, состоящая из квадрокоптера и груза, подвешенного к нему на невесомом стержне. Предполагается, что площадь поперечного сечения груза достаточно велика, так что аэродинамической силой, действующей на него, пренебречь нельзя. Известно, что для целого ряда форм оболочки груза эта аэродинамическая сила не сводится только к силе лобового сопротивления, но содержит и компоненту, перпендикулярную лобовому сопротивлению — подъемную силу. Для описания указанных сил используется квазистатический подход.

В то же время, точная информация об аэродинамических силах для каждого переносимого груза, вообще говоря, недоступна. Однако известно, что значения аэродинамических коэффициентов для достаточно широкого класса тел принадлежат определенной области. Обсуждается вопрос построения управления квадрокоптером, обеспечивающего робастную стабилизацию равномерного подъема и спуска системы в условиях неполной информации об аэродинамическом воздействии. Предложен алгоритм построения управления квадрокоптером для робастной стабилизации равномерного вертикального подъема и спуска системы в целом. Показано, что это управление обеспечивает стабилизацию целевого режима в достаточно широком диапазоне параметров системы. Определены ограничения на целевую скорость движения, при превышении которых робастная стабилизация становится невозможной.

One of the important tasks that can be performed by quadrotors is the transportation of various payloads. If the load is suspended from the quadrotor and can move relative to the quadrotors body, this motion must be taken into account in the control system, in particular, in order to suppress and prevent unwanted oscillations of the load. In the present paper, a mechanical system is considered that consists of a quadrotor and a load suspended to it with a weightless rod. It is assumed that the cross-sectional area of the load is large enough so that the aerodynamic forces acting on it cannot be neglected. It is known that for a number of shapes of payload casing, this aerodynamic force is not reduced only to the drag force, but also contains a component orthogonal to the drag force, that is, the lift force. In order to these forces, the quasi-steady approach is used. At the same time, accurate information about the aerodynamic capabilities for each particular payload is, generally speaking, not available. However, it is known that the values of aerodynamic coefficients for a fairly wide class of body shapes are lie in a specific range. Here we discuss the problem of developing the quadrotor control that would ensure robust stabilization of the ascent and descent of the system in the conditions of incomplete information about the aerodynamic load. A method is proposed for constructing the quadrotor control for robust stabilization of uniform vertical ascent and descent of the system as a whole. It is shown that this control ensures stabilization of the target mode within a fairly wide range of system parameters. Restrictions on the target speed of quadrotor motion are determined, violation of which makes the robust stabilization impossible.

управлениестабилизацияколебанияквадрокоптераэродинамические силыcontrolstabilizationoscillationsquadrotoraerodynamic forcesРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 24-29-00151).The research was supported by the Russian Science Foundation (Project No. 24-29-00151).ReferencesHoffmann G. M., Huang H., Waslander S. L., Tomli C. J. Quadrotor helicopter flight dynamics and control: Theory and experiment // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. 2007. Vol. 2. P. 20.Hoffmann G. M., Huang H., Waslander S. L., Tomli C. J. Quadrotor helicopter flight dynamics and control: Theory and experiment, AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2007, 20 p.Jung S., Kim H. Analysis of Amazon Prime Air UAV Delivery Service // J. Knowl. Inf. Technol. Syst. 2017. Vol. 12, N. 2. P. 253—266. DOI: 10.34163/jkits.2017.12.2.005.Jung S., Kim H. Analysis of Amazon Prime Air UAV Delivery Service, J. Knowl. Inf. Technol. Syst., 2017, vol. 12, no. 2, pp. 253—266, DOI: 10.34163/jkits.2017.12.2.005.Emelianov S., Bulgakow A., Sayfeddine D. Aerial laser inspection of buildings facades using quadrotor // Procedia Engineering. 2014. Vol. 85. P. 140—146. DOI: 10.1016/j.proeng.2014.10.538.Emelianov S., Bulgakow A., Sayfeddine D. Aerial laser in- spection of buildings facades using quadrotor, Procedia Enginee ring, 2014, vol. 85, pp. 140—146, DOI: 10.1016/j.proeng.2014.10.538.Chandra A., Lal P. P. S. Higher Order Sliding Mode Controller for a Quadrotor UAV with a Suspended Load // IFAC-PapersOnLine. 2022. Vol. 55, N. 1. P. 610—615. DOI: 10.1016/j.ifacol.2022.04.100.Chandra A., Lal P. P. S. Higher Order Sliding Mode Controller for a Quadrotor UAV with a Suspended Load, IFAC-PapersOnLine, 2022, vol. 55, no. 1, pp. 610—615, DOI: 10.1016/j.ifacol.2022.04.100.Hu D., Pei Z., Tang Z. Automatic control optimization for largeload plant-protection quadrotor // Appl. Sci. 2021. Vol. 11, N. 9. P. 4058. DOI: 10.3390/app11094058.Hu D., Pei Z., Tang Z. Automatic control optimization for large-load plant-protection quadrotor, Appl. Sci., 2021, vol. 11, no. 9, pp. 4058, DOI: 10.3390/app11094058.Li J., Cao D., Pan K. Hydrodynamics with complex boundary motions by non-inertial SPH method and its application in attitude-liquid-control coupled dynamics of a liquid-filled quadrotor UAV // Mech. Syst. Signal Process. 2021. Vol. 163. P. 108066. DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108066.Li J., Cao D., Pan K. Hydrodynamics with complex boundary motions by non-inertial SPH method and its application in attitude-liquid-control coupled dynamics of a liquidfilled quadrotor UAV, Mech. Syst. Signal Process, 2021, vol. 163, pp. 108066, DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108066.Bonyan Khamseh H., Janabi-Sharifi F., Abdessameud A. Aerial manipulation—A literature survey // Rob. Auton. Syst. 2018. Vol. 107. P. 221—235. DOI: 10.1016/j.robot.2018.06.012.Bonyan Khamseh H., Janabi-Sharifi F., Abdessameud A. Aerial manipulation—A literature survey, Rob. Auton. Syst., 2018, vol. 107, pp. 221—235, DOI: 10.1016/j.robot.2018.06.012.Caccavale F, Giglio G., Muscio G., Pierri F. Adaptive control for UAVs equipped with a robotic arm // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 2014. Vol. 19. P. 11049—11054.Caccavale F., Giglio G., Muscio G., Pierri F. Adaptive control for UAVs equipped with a robotic arm, IFAC Proceedings Volumes, 2014, vol. 19, pp. 11049—11054.Alvarez-Mu oz J. U., Escareno J., Marchand N., Guerrero-Castellanos J. F., Raharijaona T., Rakotondrabe M. Quaternion Modeling and Observer-based Torque Compensation of an Aerial Manipulator. 2018. Vol. 51, N. 13. P. 543—548. DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.07.336.Alvarez-Muñoz J. U., Escareno J., Marchand N., Guerrero-Castellanos J. F., Raharijaona T., Rakotondrabe M. Quaternion Modeling and Observer-based Torque Compensation of an Aerial Manipulator, IFAC-PapersOnLine, 2018, vol. 51, no. 13, pp. 543—548, DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.07.336.Dalwadi N., Deb D., Muyeen S. M. Observer based rotor failure compensation for biplane quadrotor with slung load // Ain Shams Eng. J. 2022. Vol. 13, N. 6. P. 101748. DOI: 10.1016/j.asej.2022.101748.Dalwadi N., Deb D., Muyeen S. M. Observer based rotor failure compensation for biplane quadrotor with slung load, Ain Shams Eng. J., 2022, vol. 13, no. 6, pp. 101748, DOI: 10.1016/j.asej.2022.101748.Omar H. M., Akram R., Mukras S. M. S., Mahvouz A. A. Recent advances and challenges in controlling quadrotors with suspended loads // Alexandria Engineering Journal. 2022. P. 253—270. DOI: 10.1016/j.aej.2022.08.001.Omar H. M., Akram R., Mukras S. M. S., Mahvouz A. A. Recent advances and challenges in controlling quadrotors with suspended loads, Alexandria Engineering Journal, 2022, pp. 253—270, DOI: 10.1016/j.aej.2022.08.001.Guo M., Su Y., Gu D. Mixed H2/H∞ Tracking Control with Constraints for Single Quadcopter Carrying a Cable-suspended Payload // IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol. 50, N. 1. P. 4869—4874. DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.976.Guo M., Su Y., Gu D. Mixed H2/H∞ Tracking Control with Constraints for Single Quadcopter Carrying a Cablesuspended Payload, IFAC-PapersOnLine, 2017, vol. 50, no. 1, pp. 4869—4874, DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.976.Das H. Dynamic Inversion Control of Quadrotor with a Suspended Load. 2018. Vol. 51, N. 1. P. 172—177. DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.05.030.Das H. Dynamic Inversion Control of Quadrotor with a Suspended Load, IFAC-PapersOnLine, 2018, vol. 51, no. 1, pp. 172—177, DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.05.030.Sekiguchi K., Eikyu W., Nonaka K. Feedback control for a drone with a suspended load via hierarchical linearization // J. Robot. Mechatronics. 2021. Vol. 33, N. 2. P. 274—282. DOI: 10.20965/jrm.2021.p0274.Sekiguchi K., Eikyu W., Nonaka K. Feedback control for a drone with a suspended load via hierarchical linearization, J. Robot. Mechatronics, 2021, vol. 33, no. 2, pp. 274—282, DOI: 10.20965/jrm.2021.p0274.Kong L., Reis J., He W., Yu X., Silvestre C. On dynamic performance control for a quadrotor-slung-load system with unknown load mass // Automatica. 2024. Vol. 162. P. 111516. DOI: 10.1016/j.automatica.2024.111516.Kong L., Reis J., He W., Yu X., Silvestre C. On dynamic performance control for a quadrotor-slung-load system with unknown load mass, Automatica, 2024, vol. 162, pp. 111516, DOI: 10.1016/j.automatica.2024.111516.Димова А. С., Котов К. Ю., Мальцев А. С., Семенюк Е. Д., Соболев М. А. Управление траекторным движением квадрокоптера при транспортировке груза на подвесе: эксперимент // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2019. Т. 17, № 4. С. 46—56. DOI: 10.25205/1818-7900-2019-17-4-5-46-56.Dimova A. S., Kotov K. Yu., Maltsev A. S., Semenyuk E. D., Sobolev M. A. Control of the Trajectory Movement of a Quadrocopter during Transportation of Cargo on a Suspension: Experiment, Vestn. NSU. Ser. Inf. Technol., 2019, vol. 17, no. 4, pp. 46—56, DOI: 10.25205/1818-7900-2019-17-4-5-46-56 (in Russian)Asignacion A., Noda R., Nakata T., Tsubakino D., Liu H., Suzuki S. Accurate Wind Observation and Robust Control for Drones in the Field of Micro-meteorology // IFAC-PapersOnLine. 2023. Vol. 56, N. 2. P. 8616—8621. DOI: 10.1016/j.ifacol.2023.10.036.Sun L., Wang K., Mishamandani A. H. A., Zhao G., Huang H., Zhao X., Zhang B. A novel tension-based controller design for the quadrotor—load system, Control Eng. Pract., 2021, vol. 112, pp. 104818.Bouaiss O., Mechgoug R., Taleb-Ahmed A., Brikel A. E. Robust trajectory tracking of quadrotors using adaptive radial basis function network compensation control // J. Franklin Inst. 2024. Vol. 361, N. 3. P. 1167—1185. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2023.12.045.Bisgaard M., Bendtsen J. D., La Cour-Harbo A. Modeling of generic slung load system, J. Guid. Control. Dyn., 2009, vol. 32, no. 2, pp. 573—585, DOI: 10.2514/1.36539.Guerrero-Sánchez M. E., Mercado-Ravell D. A., Lozano R., García-Beltrán C. D. Swing-attenuation for a quadrotor transporting a cable-suspended payload // ISA Trans. 2017. Vol. 68. P. 433—449. DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.027.Asignacion A., Noda R., Nakata T., Tsubakino D., Liu H., Suzuki S. Accurate Wind Observation and Robust Control for Drones in the Field of Micro-meteorology, IFAC-PapersOnLine, 2023, vol. 56, no. 2, pp. 8616—8621, DOI: 10.1016/j.ifacol.2023.10.036.Sun L., Wang K., Mishamandani A. H. A., Zhao G., Huang H., Zhao X., Zhang B. A novel tension-based controller design for the quadrotor—load system // Control Eng. Pract. 2021. Vol. 112. P. 104818.Bouaiss O., Mechgoug R., Taleb-Ahmed A., Brikel A. E. Robust trajectory tracking of quadrotors using adaptive radial basis function network compensation control, J. Franklin Inst., 2024, vol. 361, no. 3, pp. 1167—1185, DOI: 10.1016/j.jfranklin.2023.12.045.Bisgaard M., Bendtsen J. D., La Cour-Harbo A. Modeling of generic slung load system // J. Guid. Control. Dyn. 2009. Vol. 32, N. 2. P. 433—449. DOI: 10.2514/1.36539.Guerrero-Sánchez M. E., Mercado-Ravell D. A., Lozano R., García-Beltrán C. D. Swing-attenuation for a quadrotor transporting a cable-suspended payload, ISA Trans., 2017, vol. 68, pp. 433—449, DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.027.Куликов В. Е., Чукаева А. Н. Система управления квадрокоптером при транспортировке груза на внешней подвеске // Труды Московского Института Электромеханики и Автоматики. 2016. Т. 14. С. 2—16.Ubbink J. B., Engelbrecht J. A. A. Sequence-constrained trajectory planning and execution for a quadrotor UAV with suspended payload, IFAC-PapersOnLine, 2020, vol. 53, pp. 9405—9411, DOI: 10.1016/j.ifacol.2020.12.2410.Ubbink J. B., Engelbrecht J. A. A. Sequence-constrained trajectory planning and execution for a quadrotor UAV with suspended payload // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53. P. 9405—9411. DOI: 10.1016/j.ifacol.2020.12.2410.Kulikov V. E., Chukaeva A. N. Quadrotor control system for transportation of cargo on external sling, Proceedings of the Moscow Institute of Electromechanics and Automation, 2016, vol. 14, pp. 2—16 (In Russian).Бакланов Ф. Ю., Морозов В. М. Стабилизация программного движения квадрокоптера // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2013. № 6. С. 114—121. DOI: 10.7868/s0002338813060036.Baklanov F. U., Morozov V. M. Stabilization of desired motion of a quadrotor helicopter, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2013, vol. 52, no. 6, pp. 955—962, DOI: 10.1134/S1064230713060038.Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. On the attitude stabilization of a rigid body under control with distributed delay // Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2021. Vol. 51, N. 4. P 2241—2250. DOI: 10.1080/15397734.2021.1891935.Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. On the attitude stabilization of a rigid body under control with distributed delay, Mechanics Based Design of Structures and Machines, 2021, vol. 51, no. 4, pp. 2241—2250, DOI: 10.1080/15397734.2021.1891935.Sarioglu M., Akansu Y. E., Yavuz T. Flow around a rotatable square cylinder-plate body // AIAA J. 2006. Vol. 44, N. 5. P. 1065—1072. DOI: 10.2514/1.18069.Sarioglu M., Akansu Y. E., Yavuz T. Flow around a rotatable square cylinder-plate body, AIAA J., 2006, vol. 44, no. 5, pp. 1065—1072, DOI: 10.2514/1.18069.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.