аспирант
г. Санкт-Петербург
Postgraduate
St. Petersburg, 190005
Рассматривается алгоритм управления группой летательных аппаратов, обеспечивающий приведение летательных аппаратов в заданное расположение в пространстве в заданное время. Для выведения летательных аппаратов в заданные положения можно использовать области достижимости и методы оптимального управления. Рассмотрено применение областей достижимости для решения задач управления группой летательных аппаратов. Анализируется метод расчета областей достижимости и пример расчета областей достижимости ракеты. Рассматривается задача для группы летательных аппаратов, для решения которой используются области достижимости групповым способом. Для моделирования используются летательные аппараты с конкретными характеристиками и исходными параметрами. Поставленная задача решается в два этапа. Области достижимости в вертикальной плоскости аппроксимируются треугольниками, уравнения интегрируются методом Рунге—Кутты с постоянным шагом. Для летательного аппарата, движение которого определяется системой уравнений с ограничением на управление при заданных начальных условиях, нужно определить программу управления, обеспечивающую минимум функционалу. Таким образом, задача оптимального управления сводится к краевой задаче: найти решение системы уравнений, фазовые координаты которых удовлетворяют начальным условиям и граничным условиям. Кроме того, согласно принципу максимума функция Гамильтона при оптимальном управлении должна достигать максимума, причем управление должно удовлетворять ограничению. Построение областей достижимости и выбор программ на основе принципа максимума дает возможность приведения группы ЛА в заданное положение в заданный момент времени.
The article considers an algorithm for controlling a group of aircraft providing a given location of aircraft in space at a given time. When controlling a group of unmanned aerial vehicles, it is often necessary to bring them to the specified positions at a given time. Reachability areas and optimal control methods can be used to bring aircraft to specified positions. The application of reachability domains for solving problems of controlling a group of aircraft is considered. The article also provides an analysis of the method of calculating the reachability areas and an example of calculating the reachability areas of a rocket. A problem for a group of aircraft is considered, for which reachability domains are used in a group way. Aircraft with specific characteristics and initial parameters are used for modeling. The task is solved in two stages. The reachability regions in the vertical plane are approximated by triangles. The equations were integrated by the Runge-Kutta method with a constant step. For an aircraft whose motion is determined by a system of equations with a control constraint under given initial conditions, it is necessary to define a control program that provides a minimum of functionality. Thus, the optimal control problem is reduced to a boundary value problem: to find a solution to a system of equations whose phase coordinates satisfy the initial conditions and boundary conditions. In addition, according to the maximum principle, the Hamilton function under optimal control should reach a maximum. Moreover, the control must satisfy the restriction. The construction of reachability areas and the choice of programs based on the maximum principle makes it possible to bring a group of aircraft to a given position at a given time.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.