канд. техн. наук, ст. науч. сотр.
г. Москва
Antipov Aleksey S., Cand. of Tech. Sc., Senior Researcher
Moscow, 117997
д-р техн. наук, гл. науч. сотр.
г. Москва
Moscow, 117997
Объектом управления является ходовая тележка однобалочного мостового крана, предназначенная для перемещения подвешенного груза вдоль пролета. Особенности объекта: одно управление при двух степенях свободы, неопределенность массоинерционных характеристик, воздействие негладких неконтролируемых возмущений. В математической модели учитывается редуцированная динамика двигателя постоянного тока, в качестве управления рассматривается напряжение питания якорной цепи. При этом параметрические и внешние возмущения, влияющие на механическую подсистему, становятся несогласованными (т. е. действуют по разным каналам с управлением) и не могут быть непосредственно компенсированы. В работе рассматриваются две основные задачи, в каждой из которых используются S-образные гладкие сигмовидные функции с насыщением. Первая задача состоит в проектировании траектории тележки с учетом конструктивных ограничений на ее скорость и ускорение. Отслеживание такой траектории должно обеспечить плавный перенос груза за заданное время и демпфирование его колебаний. С этой целью разработана эталонная траектория в виде суммы сигмовидной функции и интеграла от угловой координаты. Предложенное решение не уступает в эффективности существующим аналогам, при этом его реализация требует меньших вычислительных затрат. Вторая задача заключается в разработке робастной следящей системы. Для этого разработана процедура блочного синтеза разрывного истинного управления и сигмовидных фиктивных управлений (локальных связей). Последние являются гладкими аналогами разрывного управления и позволяют подавить с заданной точностью несогласованные возмущения без их идентификации. В отличие от стандартных линейных локальных связей ограниченность сигмовидных фиктивных управлений не приводит к большому перерегулированию переменных состояния, что критично при наличии проектных ограничений. Кроме того, такие фиктивные управления являются реализуемыми в механических объектах и не способствуют износу исполнительного устройства, который неизбежно возникает при использовании разрывных фиктивных управлений. Представлены результаты численного моделирования и проведен сравнительный анализ замкнутых систем с различными фиктивными управлениями: линейными, разрывными и сигмовидными. Результаты численного моделирования продемонстрировали эффективность разработанного подхода.
The control plant is a trolley of a single-girder overhead crane designed to move a suspended payload along the span. Features of the plant: one control with two degrees of freedom, the uncertainty of mass-inertial characteristics, and the action of non-smooth uncontrolled disturbances. We consider the reduced dynamics of the DC motor in the mathematical model, where the power supply voltage of the armature circuit is a control. Here, parametric and external disturbances affecting the mechanical subsystem become unmatched (i.e., they act through different channels with control) and cannot be directly compensated. This paper considers two main problems, each of which uses S-shaped smooth sigmoid functions with saturation. The first problem is to design the trajectory of the trolley considering the design constraints on its velocity and acceleration. Tracking such a trajectory should ensure the smooth transfer of the payload in a given time and the damping of its oscillations. For this purpose, a reference trajectory has been developed in the form of the sum of a sigmoid function and an integral of the swing angle. The proposed solution is not inferior in the efficiency to existing analogs, while its implementation requires less computational costs. The second problem is to develop a robust tracking system. For this purpose, a procedure for block synthesis of discontinuous true control and sigmoid fictitious controls (local feedbacks) has been developed. The latter are smooth analogs of discontinuous control and make it possible to suppress unmatched disturbances with a given accuracy without identifying them. In contrast to standard linear local feedbacks, the boundness of sigmoid fictitious controls does not lead to a large overshoot of state variables, which is critical in the presence of design constraints. In addition, such fictitious controls are implemented in mechanical plants and do not contribute to the wear of the actuator, which inevitably occurs when discontinuous fictitious controls are used. We presented the results of numerical simulation and carried out a comparative analysis of closed-loop systems with various fictitious controls: linear, discontinuous, and sigmoid. The results of the numerical simulation demonstrated the effectiveness of the developed approach.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.