novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.24.403-411novtexmech-1417Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSДвижение без проскальзывания и отрыва от поверхности четырехколесного высокоманевренного мобильного роботаMotion of a Four-Wheeled Omnidirectional Mobile Robot without Slipping and Detachment from the SurfaceКилинА. А.KilinA. A.

д-р физ.-мат. наук, проф.

г. Ижевск

Izhevsk, 426034

kilin@rcd.ruКараваевЮ. Л.KaravaevYu. L.

канд. физ.-мат. наук, доц.

 г. Ижевск

Izhevsk, 426069

karavaev_yury@istu.ruШестаковВ. А.ShestakovV. A.

аспирант

г. Ижевск

PhD student

Izhevsk, 426069

v.a.shestakov95@gmail.comУдмуртский государственный университетРоссияUdmurt State UniversityRussian FederationИжГТУ им. М. Т. КалашниковаРоссияKalashnikov Izhevsk State Technical UniversityRussian Federation202309082023248403411Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20232023Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1417

Статья посвящена анализу движения высокоманевренного мобильного робота с четырьмя роликонесущими колесами с учетом условий возникновения отрыва колес от поверхности перемещения, а также возникновения проскальзывания колес. В рамках анализа движения рассмотрена задача определения опорных реакций поверхности перемещения для мобильной платформы с четырьмя колесами. Для решения этой задачи конструкция мобильного робота представлена в виде статически неопределимой стержневой рамы. Эквивалентное представление платформы робота в виде пространственной рамы обусловлено удобством выполнения расчетов. Раскрытие статической неопределимости рассматриваемой системы осуществлено с помощью метода сил. С помощью данного метода получены зависимости опорных реакций поверхности перемещения от расположения центра масс мобильного робота с четырьмя колесами. Особенностью рассматриваемой системы является то, что полученные зависимости опорных реакций носят нелинейный характер. На основе полученных зависимостей опорных реакций проведено исследование влияния положения центра масс мобильного робота с четырьмя колесами на возникновение отрыва и проскальзывания колес мобильного робота. Исследование проведено в рамках модели сухого трения, согласно которой модуль силы трения скольжения пропорционально зависит от опорной реакции, действующей на колесо со стороны поверхности перемещения. В результате численного моделирования определены области допустимых положений центра масс мобильного робота, при котором не происходит отрыв колес от поверхности перемещения, а также не возникает проскальзывание колес. Предложенная модель, описывающая зависимость опорных реакций поверхности перемещения, может быть использована при проведении исследований, посвященных анализу движения мобильных роботов с четырьмя колесами, перемещение которых осуществляется с помощью различных типов колес. Сформулированные выводы о влиянии положения центра масс мобильного робота на возникновение отрыва колеса от поверхности перемещения, а также на возникновение проскальзывания колес применимы ко всем мобильным платформам с четырьмя колесами.

The article is devoted to the motion analysis of a highly maneuverable mobile robot with four omniwheels, taking into account the conditions for the appearance of wheel detachment from the surface, and the occurrence of wheel slipping. Within the motion analysis the task of determination support reactions for a mobile robot is considered. To solve this task, the design of a mobile robot is presented in the form of the frame with rods. To disclosure the static indeterminacy of the considered system the forces method is used. Dependences of support reactions from the position of the center mass are obtained. The feature of the considered system is that the obtained dependencies of the support reactions are nonlinear. Based on the obtained dependences of the support reactions, the influence of the position of the center of mass of a mobile robot with four wheels on the occurrence of detachment and slipping of wheels of a mobile robot was considered. Investigation was carried out within the framework of the dry friction model, according to which module of the friction force proportionally depends on the support reaction acting on the wheel from the side of the motion surface. Simulation was carried out, as a result of which the conditions for the position of the center of mass of a mobile robot were determined, in which wheels of a mobile robot do not detach from the motion surface, and there is no wheel slipping.

высокоманевренный мобильный роботсила тренияопорные реакциистатическая неопределимостьметод силпроскальзываниемоделированиецентр массhighly maneuverable mobile robotfriction forcenormal reaction forcesstatic indeterminacyforce methodslippingsimulationcenter of massReferencesМартыненко Ю. Г., Формальский А. М. О движении мобильного робота с роликонесущими колесами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 6. С. 142—149.Martynenko Yu. G., Formalsky A. M. On the movement of a mobile robot with omniwheels, Izv. RAS. Theory and Control Systems, 2007, no. 6, pp. 142—149 (in Russian).Мартыненко Ю. Г. Устойчивость стационарных движений мобильного робота с роликонесущими колесами и смещенным центром масс // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, № 4. С. 610—619.Martynenko Yu. G. Stability of stationary movements of a mobile robot with roller-bearing wheels and a displaced center of mass, PMM, 2010, vol. 74, no. 4, pp. 610—619 (in Russian).Колесниченко Е. Ю., Павловский В. Е., Орлов И. А., Алисейчик А. П., Грибков Д. А., Подопросветов А. В. Математическая модель робота на омни-колесах, расположенных в вершинах прямоугольного треугольника // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 5. С. 327—330.Kolesnichenko E. Y., Pavlovsky V. E., Orlov I. A., Aliseychik A. P., Gribkov D. A., Podoprosvetov A. V. Mathematical Model of a Robot with Omni-Wheels Located at the Vertices of the Right Triangle, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 5, pp. 327—330 (in Russian).Mamaev I. S., Kilin A. A., Karavaev Yu. L., Shestakov V. A. Criteria of Motion Without Slipping for an Omnidirectional Mobile // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2021. Vol. 17, N. 4. P. 527—546.Malyshenko A. M. Input-Output Force-Torque Mappings for the Chassis of Robocars with Three Ilon’s Wheels, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, vol. 23, no. 9, pp. 486—495 (in Russian).Малышенко А. М. Вход-выходные силомоментные отображения у шасси робокаров с тремя колесами Илона // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. T. 23. № . 9. C. 486—495.Mamaev I. S., Kilin A. A., Karavaev Y. L., Shestakov V. A. Criteria of Motion Without Slipping for an Omnidirectional Mobile Robot, Rus. J. Nonlin. Dyn., 2021, vol. 17, no. 4, pp. 527—546.Labakhua L., Martins I., Merkuryev I. Control of a mobile robot with Swedish wheels // Proc. of the 2017 IE International Conference on Power, Control, Signals and Instrumentation Engineering (ICPCSI), Chennai, India, 21—22 September 2017. P. 267—272.Labakhua L., Martins I., Merkuryev I. Control of a mobile robot with Swedish wheels, Proc. of the 2017 IEEE International Conference on Power, Control, Signals and Instrumentation Engineering (ICPCSI), Chennai, India, 21—22 September 2017, pp. 267—272.Stonier D., Cho Si., Choi S., Kuppuswamy N., Kim J. Nonlinear Slip Dynamics for an Omniwheel Mobile Robot Platform // Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Roma, Italy, 10-14 April 2007. P. 2367—2372.Stonier D., Cho Sl., Choi S., Kuppuswamy N., Kim J. Nonlinear slip dynamics for an omniwheel mobile robot platform, Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Roma, Italy, 10—14 April 2007, pp. 2367—2372.Williams R., Carter B., Gallina P., Rosati G. Dynamic Model with Slip for Wheeled OmniDirectional Robots // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 2002. Vol. 18. P. 285—293.Williams R., Carter B., Gallina P., Rosati G. Dynamic Model with Slip for Wheeled Omni-Directional Robots, IEEE Transactions on Robotics and Automation, 2002, vol. 18, pp. 285—293.Balakrishna R., Ghosal A. Modeling of Slip for Wheeled Mobile Robots // lEEE Transactions on robotics and automation. 1995. Vol.11. P. 126—131.Balakrishna R., Ghosal A. Modeling of Slip for Wheeled Mobile Robots, IEEE Transactions on robotics and automation, 1995, vol. 11, pp. 126—131.Vlakhova A. V., Novoderova A. P. The skidding modelling of an apparatus with turned front wheels // Mechanics of solids. 2019. Vol. 54, N. 1. P. 19—38.Vlakhova A.V, Novoderova A. P. The skidding modelling of an apparatus with turned front wheels, Mechanics of Solids, 2019, vol. 54, no. 1, pp. 19—38.Adamov B. I., Saypulaev G. R. Research on the Dynamics of an Omnidirectional Platform Taking into Account Real Design of Mecanum Wheels (as Exemplified by KUKA youBot) // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2020. Vol. 16, N. 2. P. 291—307.Adamov B. I., Saypulaev G. R. Research on the Dynamics of an Omnidirectional Platform Taking into Account Real Design of Mecanum Wheels (as Exemplified by KUKA youBot), Rus. J. Nonlin. Dyn., 2020, vol. 16, no. 2, pp. 291—307.Blundell M. The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics. Oxford: Harty Butterworth-Heinemann, 2015.Blundell M., Harty D. The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics (Second Edition), Butterworth-Heinemann, 2015.Milliken W. F., Milliken D. L. Race Car Vehicle Dynamics. Great Britain: Society of Automotive Engineers Inc., 1996.Milliken W. F., Milliken D. L. Race Car Vehicle Dynamics, Great Britain, Society of Automotive Engineers Inc., 1996.Dugoff H., Fancher P., Segel L. An analysis of tire traction properties and their influence on vehicle dynamic performance // SAE Transactions. 1970. Vol. 79. P. 1219—1243.Dugoff H., Segel L., Fancher P. An analysis of tire traction properties and their influence on vehicle dynamic performance, SAE Transactions, 1970, vol. 79, pp. 1219—1243.Chang C., Lee T. Stability analysis of three- and fourwheel vehicles // JSME international journal. 1990. Vol. 33, N. 4. P. 567—574.Chang C., Lee T. Stability analysis of three- and four-wheel vehicles, JSME international journal, 1990, vol. 33, no. 4, pp. 567—574.Pennestri E., Rossi V., Salvini P., Valentini P. Review and comparison of dry friction force models // Nonlinear Dynamics. 2016. Vol. 83. P. 1785—1801.Pennestri E., Rossi V., Salvini P., Valentini P. Review and comparison of dry friction force models, Nonlinear Dynamics, 2016, vol. 83, pp. 1785—1801.Широков Б. Н., Альгин В. Б., Иванов В. Г. Модели взаимодействия колеса с опорной поверхностью в продольной плоскости // Теоретическая и прикладная механика: международный научно-технический сборник. 2007. № 22. С. 38—47.Shirobokov B. N., Algin V. B., Ivanov V. G. Models of interaction of a wheel with a support surface in a longitudinal plane, Theoretical and applied Mechanics: international scientific and Technical collection, 2007, vol. 22, pp. 38—47 (in Russian).Adamov B. I., Saypulaev G. R. A study of the dynamics of an omnidirectional platform, taking into account the design of mecanum wheels and multicomponent contact friction // Proc. of the 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR), Innopolis, Russia, 03-06 December 2020. P. 1—6.Adamov B. I., Saypulaev G. R. A study of the dynamics of an omnidirectional platform, taking into account the design of Mecanum wheels and multicomponent contact friction, Proc. of the 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR), Innopolis, Russia, 03—06 December 2020, pp. 1—6.Olson B. Shaw S., Stepan G. Nonlinear dynamics of vehicle traction // Vehicle System Dynamics. 2003. Vol. 40, N. 6. P. 377—399. 20. Pacejka H. B. Tire and Vehicle Dynamics. UK: Elsevier, 2006.Olson B., Shaw S., Stepan G. Nonlinear dynamics of vehicle traction, Vehicle System Dynamics, 2003, vol. 40, no. 6, pp. 377—399. 20. Pacejka H. B. Tire and Vehicle Dynamics, UK, Elsevier, 2006.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.