<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.24.382-390</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-1409</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>DYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Кинематическая модель стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры беспилотного летательного аппарата</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Kinematic Model for Stabilization and Orientation Control of the Suspended Equipment of an Unmanned Aerial Vehicle</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Коpиков</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Korikov</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-p техн. наук, пpоф.</p><p>Томск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Korikov Anatoliy M., Dr. of Tech. S., Professor</p><p>Tomsk, 634050</p></bio><email xlink:type="simple">korikov@asu.tusur.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тран</surname><given-names>В. Т.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tran</surname><given-names>V. T.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>аспирант</p><p>Томск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Tomsk, 634050</p></bio><email xlink:type="simple">att82glass@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Томский государственный университет систем управления и pадиоэлектpоники</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>09</day><month>07</month><year>2023</year></pub-date><volume>24</volume><issue>7</issue><fpage>382</fpage><lpage>390</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/1409">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/1409</self-uri><abstract><p>Статья посвящена разработке и исследованию кинематической модели стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры беспилотного летательного аппарата (БПЛА). Созданная модель базируется на кинематической модели трехосного карданного подвеса (ТКП): структуре ТКП для БПЛА, математическом описании ТКП БПЛА и выводе кинематических уравнений для задач стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры БПЛА. В общем случае вывод кинематических уравнений ТКП на БПЛА является сложным процессом и подобен построению кинематической модели робота-манипулятора с шестью степенями свободы. ТКП рассматривается как манипуляционный механизм с шестью степенями свободы: три степени свободы определяются поворотами БПЛА вокруг осей системы координат, прикрепленной к БПЛА, и три степени свободы задаются рамками ТКП по каналам рыскания, крена и тангажа при вращательных движениях этих рамок вокруг соответствующих осей систем координат, прикрепленных к рамкам ТКП. Такая постановка в общем случае не имеет однозначного решения для поставленных задач стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры БПЛА. Для устранения этой неоднозначности используется оптимизация в процессе проектирования ТКП и установка ТКП в таких положениях на БПЛА, которые снижают вычислительную сложность решаемых задач. Кинематическая модель представлена в статье кинематическими уравнениями, решение которых обеспечивает стабилизацию подвесной аппаратуры БПЛА, и кинематическими уравнениями, решение которых позволяет управлять аппаратурой (видеокамерой) БПЛА при слежении за подвижными объектами (движущимися целями) в пространстве. В программной среде MATLAB Simulink создана модель ТКП, на основе которой выполнено моделирование трехосной системы стабилизации аппаратуры БПЛА и моделирование трехосной системы слежения БПЛА за движущимся объектом в пространстве. Результаты моделирования в программной среде MATLAB SImulink доказывают адекватность разработанной кинематической модели ТКП и ее эффективность для решения задач стабилизации и управления ориентацией подвесной аппаратуры БПЛА.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article is devoted to the development and research of a kinematic model of stabilization and orientation control of the suspended equipment of an unmanned aerial vehicle (UAV). The created model is based on the kinematic model of a three-axis gimbal (TAG): the structure of the TAG for the UAV, the mathematical description of the TAG of the UAV and the derivation of kinematic equations for the problems of stabilizing and controlling the orientation of the UAV suspension equipment. In the general case, the derivation of the kinematic equations of the TAG on the UAV is a complex process and is similar to the derivation of a kinematic model of a robotic arm with six degrees of freedom. The TAG is considered as a manipulative mechanism with six degrees of freedom: three degrees of freedom are determined by the UAV rotations around the axes of the coordinate system attached to the UAV, and three degrees of freedom are set by the frames of the TAG along the channels of yaw, roll and pitch during rotational movements of these frames around the corresponding axes of the coordinate systems attached to the frames of the TAG. Such a statement in the general case does not have an unambiguous solution for the tasks of stabilization and orientation control of the suspended equipment of UAV. To eliminate this ambiguity, optimization is used in the process of designing the TAG and installing the TAG in such positions on the UAV that reduce the computational complexity of the tasks being solved. The kinematic model is presented in the article by kinematic equations, the solution of which ensures the stabilization of the suspended equipment of UAV, and kinematic equations, the solution of which allows you to control the equipment (camera) of the UAV when tracking moving objects (moving targets) in space. The simulation of the TAG in the MATLAB Simulink software environment was performed. The simulation results in the MATLAB Simulink software environment prove the adequacy of the developed kinematic model of the TAG and its effectiveness for solving the problems of stabilization and orientation control of the suspended equipment of UAV.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>беспилотный летательный аппарат</kwd><kwd>трехосный карданный подвес</kwd><kwd>кинематическая модель</kwd><kwd>стабилизация</kwd><kwd>управление</kwd><kwd>ориентация</kwd><kwd>подвесная аппаратура</kwd><kwd>видеокамера</kwd><kwd>кинематические уравнения</kwd><kwd>моделирование</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>unmanned aerial vehicle</kwd><kwd>three-axis gimbal</kwd><kwd>kinematic model</kwd><kwd>stabilization</kwd><kwd>control</kwd><kwd>orientation</kwd><kwd>suspended equipment</kwd><kwd>video camera</kwd><kwd>kinematic equations</kwd><kwd>modeling</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sundaram B., Palaniswami M., Reddy S., Sinickas M. Radar localization with multiple unmanned aerial vehicles using support vector regression // Intelligent sensing and information processing. 2005. P. 232—237.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sundaram B., Palaniswami M., Reddy S., Sinickas M. Radar localization with multiple unmanned aerial vehicles using support vector regression, Intelligent sensing and information processing, 2005, pp. 232—237.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chandra R. S., Breheny S. H., D’Andrea R. Antenna array synthesis with clusters of unmanned aerial vehicles // Automatica. 2008. Vol. 44. P. 1976—1984.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chandra R. S., Breheny S. H., D’Andrea R. Antenna array synthesis with clusters of unmanned aerial vehicles, Automatic, 2008, vol. 44, pp. 1976—1984.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Coopmans C., Stark B., Jensen A., Chen Y. Q., McKee M. Cyber-physical systems enabled by small unmanned aerial vehicles. In: K. P. Valavanis, G. J. Vachtsevanos (Eds.), Handbook of unmanned aerial vehicles. Dordrecht; Heidelberg; New York; London: Springer, 2015, P. 2835—2860.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Coopmans C., Stark B., Jensen A., Chen Y. Q., McKee M. Cyber-physical systems enabled by small unmanned aerial vehicles. In: K. P. Valavanis, G. J. Vachtsevanos (Eds.), Handbook of unmanned aerial vehicles. Dordrecht; Heidelberg; New York; London: Springer, 2015, pp. 2835—2860.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wilson D. B., Goktogan A. H., Sukkarieh S. A vision based relative navigation framework for formation flight // IEEE International conference on robotics and automation (ICRA). 2015. P. 4988—4995.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wilson D. B., Goktogan A. H., Sukkarieh S. A vision based relative navigation framework for formation flight, IEEE International conference on robotics and automation (ICRA), 2015, pp. 4988—4995.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Binetti P., Ariyur K. B., Krstic M., Bernelli F. Formation flight optimization using extremum seeking feedback // Journal of guidance, control, and dynamics. 2003. Vol. 26 (1). P. 132—142.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Binetti P., Ariyur K. B., Krstic M., Bernelli F. Formation flight optimization using extremum seeking feedback, Journal of guidance, control, and dynamics, 2003, vol. 26 (1), pp. 132—142.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Официальный сайт холдинга "Веpтолеты Pоссии". URL: https://www.rhc.aero (дата обращения: 26.12.2022).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">The official website of the Russian Helicopters holding, available at: https://www.rhc.aero (date of access: 26.02.2022) (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ганин С. В., Карпенко А. В., Колногоров В. В., Петров Г. Ф. Беспилотные летательные аппараты. СПб: Невский бастион, 1999. 160 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ganin S. V., Karpenko A. V., Kolnogorov V. V., Petrov G. F. Unmanned aerial vehicles, St. Petersburg, Nevsky Bastion, 1999, 160 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных летательных аппаратов / Под ред. М. Н. Красильщикова, Г. Г. Себрякова. М.: Физматлит, 2009. 556 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krasilshchikov M. N., Sebryakov G. G. Ed. Modern information technologies in the tasks of navigation and guidance of unmanned aerial vehicles, Moscow, Fizmatlit, 2009, 556 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Моисеев B. C. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами. Казань: ГБУ "Республиканский центр мониторинга качества образования", 2013. 768 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moiseyev B. C. Applied Control Theory of Unmanned Aerial Vehicles, Kazan, State Budgetary Institution "Republican Center for Monitoring the Quality of Education", 2013, 768 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Системы управления беспилотными космическими и атмосферными летательными аппаратами: Тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции, Москва, 8—10 ноября 2022 г. Тамбов: ООО фирма "Юлис", 2022. 148 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Control systems for unmanned space and atmospheric aircraft, Abstracts of the V All-Russian Scientific and Technical Conference, Moscow, November 8—10, 2022, Tambov, Yulis LLC, 2022, 148 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беспилотные летательные аппараты. URL: https://habr.com/ru/post/65627/ (дата обращения: 26.12.2022).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Unmanned aerial vehicles, available at: https://habr.com/ru/post/65627/ (date of access: 26.02.2022) (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сущенко О. А., Азарсков В. Н. Проектирование робастных систем стабилизации оборудования беспилотных летательных аппаратов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 1(43). С. 80—90.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sushchenko O. A., Azarskov V. N. Designing Robust Systems for Stabilization of Unmanned Aerial Vehicle Equipment, Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta, 2014, no. 1(43), pp.80—90 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тран В. Т. Моделирование трехосного карданного подвеса на беспилотных летательных аппаратах // Сборник избранных статей научной сессии Томского государственного университета систем упpавления и pадиоэлектpоники: Междунар. науч-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР—2022" 18—20 мая 2022 г., г. Томск: в 3 ч. Ч. 2. Томск: В-Спектр, 2022. С. 30—32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tran V. T. Simulation of a three-axis gimbal on unmanned aerial vehicles, Collection of selected articles of the scientific session of the Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics: Intern. scientific-technical conf. students, graduate students and young scientists "Scientific session TUSUR-2022" May 18—20, 2022, Tomsk, Part 2. Tomsk: V-Spectrum, 2022, pp. 30—32 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gantmakher F. R. Matrix theory, Moscow, Science, 1988, 552 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Основы управления манипуляционными роботами (2-е издание). М.: Изд-во МГТУ, 2004. 478 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zenkevich C. L., Yushchenko A. C. Fundamentals of manipulative robot control, Moscow, MSTU Publishing House, 2004, 478 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Modern control systems. Twelfth Edition by Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Prentice Hall, 2011. 1110 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Modern control systems. Twelfth Edition by Richard C. Dorf, Robert H. Bishop, Prentice Hall, 2011, 1110 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Челноков Ю. Н. Приложения теории кинематического управления движением твердого тела // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 8. С. 532—542.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chelnokov Yu. N. Applications of the Theory of Kinematic Motion Control of a Rigid Body, Mechatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2017, vol. 18, no. 8, pp. 532—542 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
