д-р физ.-мат. наук, проф.
г. Волгоград
г. Иннополис
Dr. of Phys.-Math. Sc., Professor
Volgograd
Innopolis
мл. науч. сотр.
г. Волгоград
г. Иннополис
Volgograd
Innopolis
лаборант-исследователь
г. Волгоград
Volgograd
Рассматривается проблема повышения тягово-динамических свойств мобильных роботов с шагающими движителями. Анализируется взаимозависимость тяговых усилий, развиваемых движителями, и сил сопротивления движению роботов, обусловленных их взаимодействием с окружающей средой. Предлагается математическая модель, основанная на квазистатическом характере движения робота и учитывающая статическую неопределенность задачи. Статическая неопределимость обусловлена наличием движителей на каждом из бортов, причем число взаимодействующих с опорной поверхностью движителей больше двух. Особенностью решения является учет походки и расписания движения робота, характеризующих временную последовательность нахождения движителей в фазе взаимодействия с опорной поверхностью и в фазе переноса в новое положение. Походка характеризуется также и коэффициентом режима, являющегося отношением времени нахождения движителя в фазе опоры к полному времени цикла его движения. Вводится критерий оптимальности, на основе которого оценивается конструктивное совершенство движителей и места их установки на роботе. Критерий оптимальности состоит из двух показателей: максимального тягового усилия и средней силы сопротивления движению. Тяговое усилие принимается пропорциональным сумме максимальных нормальных нагрузок, действующих на каждый движитель, а силы сопротивления — пропорциональными квадратам тех же нагрузок. Проведено имитационное моделирование, доказывающее зависимость тяговых свойств и сил сопротивления движению от места установки движителей. Сравнивались две системы вертикального расположения точек подвеса движителей. Установлено, что достаточно малое изменение вертикальной координаты точки подвеса даже одного движителя оказывает заметное влияние на изменение максимальных тяговых усилий и сил сопротивления движению. Сделаны выводы о том, что за счет регулирования вертикального положения стопы движителя относительно корпуса робота можно управлять тяговыми свойствами и сопротивлением движению, а следовательно, важна точность позиционирования стопы механизма шагания движителя в процессе движения.
The problem of increasing the traction and dynamic properties of mobile robots with walking propulsion devices is considered. The interdependence of the traction forces developed by the propulsion devices and the forces of resistance to the movement of robots, due to their interaction with the environment, is analyzed. A mathematical model is proposed based on the quasi-static nature of the robot’s movement and taking into account the static uncertainty of the problem. Static indeterminacy is due to the presence of propulsion devices on each of the sides and interacting with the supporting surface in the amount of more than two. A feature of the solution is also taking into account the gait and schedule of the robot’s movement, which characterize the time sequence of the propulsion devices being in the phase of interaction with the supporting surface and in the phase of transfer to a new position. The gait is also characterized by the mode coefficient, which is the ratio of the time the propulsion device is in the stance phase to the total time of the cycle of its movement. An optimality criterion is introduced on the basis of which the design perfection of the propulsion devices and the place of their installation on the robot is evaluated. The optimality criterion consists of two indicators: the value of the maximum traction force and the average force of resistance to movement. The tractive force is assumed to be proportional to the sum of the maximum normal loads acting on each propulsion device unit, and the resistance force to the squares of the same loads. Simulation modeling has been carried out, proving the dependence of the magnitude of traction properties and the forces of resistance to movement on the location of the propulsion devices. Two systems of vertical arrangement of the points of suspension of propulsion devices were compared. It has been established that a sufficiently small change in the vertical coordinate of the suspension point of even one propulsion devices has a noticeable change in the maximum traction forces and movement resistance forces. It is concluded that by adjusting the vertical position of the propulsion devices foot relative to the robot body, it is possible to control the traction properties and movement resistance, as well as the importance of the positioning accuracy of the foot of the propulsion devices walking mechanism during movement.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.