novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.24.46-56novtexmech-1309Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSО регулировании колебаний ветроэнергетической системы, использующей эффект галопированияOn the Regulation of Oscillations of a Galloping-Based Wind Power Harvesting SystemСелюцкийЮ. Д.SelyutskiyY. D.

канд. физ.-мат. наук, вед. науч. сотр.,

г. Москва

PhD., Leading Researcher

Moscow

seliutski@imec.msu.ruНИИ механики МГУРоссияInstitute of Mechanics of Lomonosov Moscow State UniversityRussian Federation2023120120232414656Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20232023Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1309

В настоящее время интенсивно исследуются различные возможности получения энергии из возобновляемых источников, в частности, потоков среды. Наиболее широко распространены ветроэнергетические установки с вращающимся рабочим элементом (пропеллером или турбиной с вертикальной осью, например, ротором Дарье или Савониуса). Однако активно рассматривается возможность использовать для генерации энергии колебания упругих конструкций, индуцированные потоком среды. Одним из видов таких колебаний является галопирование, т. е. колебания плохообтекаемых тел в направлении поперек набегающего потока. Возникновение галопирования связано с тем, что аэродинамические силы, действующие на плохообтекаемое тело, при определенных условиях создают отрицательное демпфирование. В настоящей работе рассматривается механическая система, состоящая из трех тел, которые могут двигаться в направлении, перпендикулярном потоку. Одно из этих тел представляет собой призму квадратного сечения, а два других — материальные точки. Тела последовательно соединены друг с другом и с неподвижной опорой пружинами.С призмой жестко соединен постоянный магнит, который движется в катушке индуктивности. В результате в электрическом контуре, соединенном с катушкой, генерируется электрический ток. Для подобных установок, с одной стороны, требуется, чтобы галопирование возникало при как можно меньшей скорости потока. С другой стороны, при больших скоростях потока необходимо уменьшать амплитуду колебаний, чтобы установка не разрушилась. Исследовано влияние параметров системы (в частности, коэффициентов жесткости пружин) на устойчивость равновесия и на характеристики периодических решений. Показано, что за счет изменения жесткостей пружин можно заметно расширить интервал скоростей потока, в которых возникает галопирование. Амплитуды колебаний тел системы возрастают с ростом скорости потока. Для того чтобы увеличить скорость потока, при которой они достигают предельно допустимых значений, предложен алгоритм регулирования колебаний. В рамках этого алгоритма перемещение одной из материальных точек относительно призмы блокируется/деблокируется в зависимости от текущей скорости потока

Currently, various possibilities for obtaining energy from renewable sources, in particular, flows of water or wind, are intensively investigated. The most widely used wind power harvesters are those where the working element rotates (a propeller or a vertical axis turbine, such as a Darrieus or Savonius rotor). However, the possibility of using the flow-induced oscillations of elastic structures in order to generate energy is now actively considered. One of the types of such oscillations is galloping, i.e. vibrations of bluff bodies in the direction perpendicular to the incident flow. The occurrence of galloping is due to the fact that aerodynamic forces acting on a bluff body, under certain conditions, create a negative damping. In this paper, we consider a mechanical system consisting of three bodies that can move in a direction perpendicular to the flow. One of these bodies is a square prism, and the other two are material points. The bodies are connected in series with each other and with a fixed support by linear elastic springs. A permanent magnet is rigidly connected to the prism. This magnet moves inside an induction coil. As a result, an electric current is generated in the electrical circuit connected to the coil. For such installations, on the one hand, it is required that galloping occurs at the lowest possible flow speed. On the other hand, at high flow speeds, it is necessary to reduce the amplitude of oscillations so that the device would not be damaged. The influence of the system parameters (in particular, the spring stiffness coefficients) on the stability of the equilibrium and on the characteristics of periodic solutions is studied. It is shown that by changing the stiffness of the springs, it is possible to significantly expand the range of flow speeds where the galloping occurs. The amplitudes of oscillations of bodies increase as the flow speed grows. In order to increase the limit flow speed, at which the amplitudes of oscillations start exceeding the maximum permissible value, a regulating algorithm is proposed. Within the framework of this algorithm, the displacement of one of mass points with respect to the prism is locked/unlocked depending on the current flow speed.

колебанияпериодическое решениегалопированиеуправлениеветроэнергетическая установкаoscillationsperiodic solutiongallopingwind power harvesterРабота выполнена при поддержке РНФ (проект 22-29-00472).ReferencesDen Hartog J. P. Transmission Line Vibration Due to Sleet, Trans. AIEE, 1932, vol. 51, pp. 1074—1086.Den Hartog J. P. Transmission Line Vibration Due to Sleet, Trans. AIEE, 1932, vol. 51, pp. 1074—1086.Luo S. C., Chew Y. T., Ng Y. T. Hysteresis Phenomenon in the Galloping Oscillation of a Square Cylinder, J. Fluids & Struct., 2003, vol. 18, no. 1, pp. 103—118, doi: 10.1016/S0889-9746(03)00084-7.Luo S. C., Chew Y. T., Ng Y. T. Hysteresis Phenomenon in the Galloping Oscillation of a Square Cylinder, J. Fluids & Struct., 2003, vol. 18, no. 1, pp. 103—118, doi: 10.1016/S0889-9746(03)00084-7.Oka S., Ishihara T. Numerical Study of Aerodynamic Characteristics of a Square Prism in a Uniform Flow, J. Wind Eng. & Ind. Aerodyn., 2009, vol. 97, pp. 548—559, doi: 10.1016/j.jweia.2009.08.006.Oka S., Ishihara T. Numerical Study of Aerodynamic Characteristics of a Square Prism in a Uniform Flow, J. Wind Eng. & Ind. Aerodyn., 2009, vol. 97, pp. 548—559, doi: 10.1016/j.jweia.2009.08.006.Alonso G., Meseguer J., Sanz-Andres A., Valero E. On the galloping instability of two-dimensional bodies having elliptical cross sections, J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2010, vol. 98, pp. 438—448.Alonso G., Meseguer J., Sanz-Andres A., Valero E. On the galloping instability of two-dimensional bodies having elliptical cross sections, J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2010, vol. 98, pp. 438—448.Lusin V. D., Ryabinin A. N. On the galloping of prisms in gas or fluid flow, Proceedings of the Krylov State Research Center, 2010, iss. 53 (337), pp. 79—84 (in Russian).Lusin V. D., Ryabinin A. N. On the galloping of prisms in gas or fluid flow, Proceedings of the Krylov State Research Center, 2010, iss. 53 (337), pp. 79—84 (in Russian).Parkinson G. V., Brooks N. P. H. On the Aeroelastic Instability of Bluff Cylinders, ASME. J. Appl. Mech., 1961, vol. 28, no. 2, pp. 252—258, doi: 10.1115/1.3641663.Parkinson G. V., Brooks N. P. H. On the Aeroelastic Instability of Bluff Cylinders, ASME. J. Appl. Mech., 1961, vol. 28, no. 2, pp. 252—258, doi: 10.1115/1.3641663.Parkinson G. V., Smith J. D. The Square Prism as an Aeroelastic Non-Linear Oscillator, The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1964, vol. 17, no. 2, pp. 225—239, doi: 10.1093/qjmam/17.2.225Parkinson G. V., Smith J. D. The Square Prism as an Aeroelastic Non-Linear Oscillator, The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1964, vol. 17, no. 2, pp. 225—239, doi: 10.1093/qjmam/17.2.225Bearman P. W., Gartshore I. S., Maull D. J., Parkinson G. V. Experiments on Flow-Induced Vibration of a Square- Section Cylinder, J. Fluids & Struct. 1987, vol. 1, no. 1, pp. 19—34, doi: 10.1016/s0889-9746(87)90158-7.Bearman P. W., Gartshore I. S., Maull D. J., Parkinson G. V. Experiments on Flow-Induced Vibration of a Square- Section Cylinder, J. Fluids & Struct. 1987, vol. 1, no. 1, pp. 19—34, doi: 10.1016/s0889-9746(87)90158-7.Sarioglu M., Akansu Y. E., Yavuz T. Flow Around a Rotatable Square Cylinder-Plate Body, AIAA Journal, 2006, vol. 44, no. 5, pp. 1065—1072, doi: 10.2514/1.18069Sarioglu M., Akansu Y. E., Yavuz T. Flow Around a Rotatable Square Cylinder-Plate Body, AIAA Journal, 2006, vol. 44, no. 5, pp. 1065—1072, doi: 10.2514/1.18069Alonso G., Meseguer J., Perez-Grande I. Galloping stability of triangular cross-sectional bodies: A systematic approach, J. Wind Engineering Industrial Aerodynamics, 2007, vol. 95, pp. 928—940Alonso G., Meseguer J., Perez-Grande I. Galloping stability of triangular cross-sectional bodies: A systematic approach, J. Wind Engineering Industrial Aerodynamics, 2007, vol. 95, pp. 928—940Gao G.-Z., Zhu L.-D. Nonlinear Mathematical Model of Unsteady Galloping Force on a Rectangular 2:1 Cylinder, J. Fluids and Struct., 2017, no. 70, pp. 47—71, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2017.01.013.Gao G.-Z., Zhu L.-D. Nonlinear Mathematical Model of Unsteady Galloping Force on a Rectangular 2:1 Cylinder, J. Fluids and Struct., 2017, no. 70, pp. 47—71, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2017.01.013.Deniz S., Staubli T. Oscillating Rectangular and Octagonal Profiles: Interaction of Leading- and Trailing-Edge Vortex Formation, J. Fluids & Struct., 1997, vol. 11, no. 1, pp. 3—31, doi:10.1006/jfls.1996.0065.Deniz S., Staubli T. Oscillating Rectangular and Octagonal Profiles: Interaction of Leading- and Trailing-Edge Vortex Formation, J. Fluids & Struct., 1997, vol. 11, no. 1, pp. 3—31, doi:10.1006/jfls.1996.0065.Abdel-Rohman M. Design of Tuned Mass Dampers for Suppression of Galloping in Tall Prismatic Structures, J. Sound & Vibr., 1994, vol. 171, no. 3, pp. 289—299, doi: 10.1006/jsvi.1994.1121Abdel-Rohman M. Design of Tuned Mass Dampers for Suppression of Galloping in Tall Prismatic Structures, J. Sound & Vibr., 1994, vol. 171, no. 3, pp. 289—299, doi: 10.1006/jsvi.1994.1121Gattulli V., Di Fabio F., Luongo A. Simple and Double Hopf Bifurcations in Aeroelastic Oscillators with Tuned Mass Dampers, J. Franklin Institute, 2001, vol. 338, pp. 187—201, doi: 10.1016/S0016-0032(00)00077-6Gattulli V., Di Fabio F., Luongo A. Simple and Double Hopf Bifurcations in Aeroelastic Oscillators with Tuned Mass Dampers, J. Franklin Institute, 2001, vol. 338, pp. 187—201, doi: 10.1016/S0016-0032(00)00077-6Selwanis M. M., Franzini G. R., Beguin C., Gosselin F. P. Wind Tunnel Demonstration of Galloping Mitigation with a Purely Nonlinear Energy Sink, J. Fluids & Struct., 2021, vol. 100, pp. 103169, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2020.103169Selwanis M. M., Franzini G. R., Beguin C., Gosselin F. P. Wind Tunnel Demonstration of Galloping Mitigation with a Purely Nonlinear Energy Sink, J. Fluids & Struct., 2021, vol. 100, pp. 103169, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2020.103169McCarthy J. M., Watkins S., Deivasigamani A., John S. J. Fluttering energy harvesters in the wind: A review, J. Sound & Vibr., 2016, vol. 361, pp. 355—377, doi: 10.1016/j.jsv.2015.09.043McCarthy J. M., Watkins S., Deivasigamani A., John S. J. Fluttering energy harvesters in the wind: A review, J. Sound & Vibr., 2016, vol. 361, pp. 355—377, doi: 10.1016/j.jsv.2015.09.043Klimina L. Dynamics of a slider-crank wave-type wind turbine, Proceedings of the 14th IFToMM World Congress, 2015, pp. 582—588, doi: 10.6567/IFToMM.14TH.WC.OS13.007Klimina L. Dynamics of a slider-crank wave-type wind turbine, Proceedings of the 14th IFToMM World Congress, 2015, pp. 582—588, doi: 10.6567/IFToMM.14TH.WC.OS13.007Barrero-Gil A., Alonso G., Sanz-Andres A. Energy Harvesting from Transverse Galloping, J. Sound & Vibr., 2010, vol. 329, pp. 2873—2883, doi: 10.1016/J.JSV.2010.01.028Barrero-Gil A., Alonso G., Sanz-Andres A. Energy Harvesting from Transverse Galloping, J. Sound & Vibr., 2010, vol. 329, pp. 2873—2883, doi: 10.1016/J.JSV.2010.01.028Dai H. L., Abdelkefi A., Javed U., Wang L. Modeling and Performance of Electromagnetic Energy Harvesting from Galloping Oscillations, Smart Mater. & Struct., 2015, vol. 24, no. 4, pp. 045012, doi: 10.1088/0964-1726/24/4/045012Dai H. L., Abdelkefi A., Javed U., Wang L. Modeling and Performance of Electromagnetic Energy Harvesting from Galloping Oscillations, Smart Mater. & Struct., 2015, vol. 24, no. 4, pp. 045012, doi: 10.1088/0964-1726/24/4/045012Hemon P., Amandolese X., Andrianne T. Energy Harvesting from Galloping of Prisms: A Wind Tunnel Experiment, J. Fluids and Struct., 2017, vol. 70, pp. 390—402, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2017.02.006Hemon P., Amandolese X., Andrianne T. Energy Harvesting from Galloping of Prisms: A Wind Tunnel Experiment, J. Fluids and Struct., 2017, vol. 70, pp. 390—402, doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2017.02.006Javed U., Abdelkefi A., Akhtar I. An Improved Stability Characterization for Aeroelastic Energy Harvesting Applications, Comm. in Nonlin. Sci. & Num. Simul., 2016, vol. 36, pp. 252—265, doi: 10.1016/j.cnsns.2015.12.001Javed U., Abdelkefi A., Akhtar I. An Improved Stability Characterization for Aeroelastic Energy Harvesting Applications, Comm. in Nonlin. Sci. & Num. Simul., 2016, vol. 36, pp. 252—265, doi: 10.1016/j.cnsns.2015.12.001Wang K. F., Wang B. L., Gao Y., Zhou J. Y. Nonlinear Analysis of Piezoelectric Wind Energy Harvesters with Different Geometrical Shapes, Arch. Appl. Mech., 2020, vol. 90, pp. 721—736, doi: 10.1007/s00419-019-01636-8Wang K. F., Wang B. L., Gao Y., Zhou J. Y. Nonlinear Analysis of Piezoelectric Wind Energy Harvesters with Different Geometrical Shapes, Arch. Appl. Mech., 2020, vol. 90, pp. 721—736, doi: 10.1007/s00419-019-01636-8Vicente-Ludlam D., Barrero-Gil A., Velazquez A. Enhanced Mechanical Energy Extraction from Transverse Galloping Using a Dual Mass System, J. Sound & Vibr., 2015, vol. 339, pp. 290—303, doi: 10.1016/j.jsv.2014.11.034Vicente-Ludlam D., Barrero-Gil A., Velazquez A. Enhanced Mechanical Energy Extraction from Transverse Galloping Using a Dual Mass System, J. Sound & Vibr., 2015, vol. 339, pp. 290—303, doi: 10.1016/j.jsv.2014.11.034Dosaev M. Interaction Between Internal and External Friction in Rotation of Vane with Viscous Filling, Appl. Math. Mod., 2019, vol. 68, pp. 21—28, doi: 10.1016/j.apm.2018.11.002Dosaev M. Interaction Between Internal and External Friction in Rotation of Vane with Viscous Filling, Appl. Math. Mod., 2019, vol. 68, pp. 21—28, doi: 10.1016/j.apm.2018.11.002Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. Application of a PIDlike control to the problem of triaxial electrodynamic attitude stabilization of a satellite in the orbital frame, Aerosp. Sci. & Tech., 2022, vol. 127, p. 107720, doi: 10.1016/j.ast.2022.107720Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. Application of a PIDlike control to the problem of triaxial electrodynamic attitude stabilization of a satellite in the orbital frame, Aerosp. Sci. & Tech., 2022, vol. 127, p. 107720, doi: 10.1016/j.ast.2022.107720

The authors declare that there are no conflicts of interest present.