академик НАН Азербайджана, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой
д-р техн. наук, проф.
Doctor of Technical Sciences, Professor
д-р техн. наук, зав. лабораторией
Ph.D., доц., зав. отделом
Обсуждается разработка алгоритмов вычисления взаимно корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и помехой зашумленного сигнала. Проанализированы факторы, влияющие на адекватность результатов решения задач мониторинга и контроля. Отмечено, что при обработке зашумленных сигналов следует применять алгоритмы и технологии раздельной обработки полезной составляющей и помехи. Показано, что в системах мониторинга и контроля при возникновении неисправностей нарушается такое важное условие, как отсутствие корреляции между полезным сигналом и помехой. Поэтому возникает задача вычисления взаимной корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и суммарной помехой.Предложены алгоритмы вычисления оценок коэффициента корреляции и корреляционной функции между полезным сигналом и помехой с использованием оценок корреляционной функции между центрированными и нецентрированными зашумленными сигналами. Отмечено, что момент возникновения корреляции между полезным сигналом и помехой можно контролировать в реальном масштабе времени. Показано, что оценка дисперсии суммарной помехи до появления корреляции является стабильной величиной. При появлении корреляции значение дисперсии суммарной помехи меняется. Разность дисперсий принимается как аналог оценки взаимной корреляционной функции между полезным сигналом и помехой при нулевом временном сдвиге.Предложена технология проведения вычислительных экспериментов. Сформированы дискретные значения полезного сигнала, помехи и зашумленного сигнала. Вычислены коэффициент корреляции и взаимная корреляционная функция между полезным сигналом и помехой по разработанным и традиционным алгоритмам. Проведен сравнительный анализ.Показано, что предлагаемые в работе технологии вычисления оценок взаимной корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и помехой, а также дисперсии суммарной помехи позволяют извлечь дополнительную важную информацию из зашумленных сигналов.
The article is devoted to the development of algorithms for calculating the cross-correlation function and the correlation coefficient between the useful signal and the noise of a noisy signal. The authors analyze the factors influencing the adequacy of the results of solving the problems of monitoring, control, management, etc. It is noted that when processing noisy signals, algorithms and technologies for separate processing of the useful component and the noise should be used. It is shown that in the event of malfunctions, such an important condition as the absence of correlation between the useful signal and the noise is violated in monitoring and control systems. Therefore, the problem arises of calculating the crosscorrelation function and the correlation coefficient between the useful signal and the total noise as well. Algorithms are proposed for calculating the estimates of the correlation coefficient and the correlation function between the useful signal and the noise of noisy signals. It is pointed out that the moment of occurrence of the correlation between the useful signal and the noise can be monitored in real time in information systems. It is shown that the estimate of the variance of the total noise before the appearance of the correlation is a stable value. When a correlation appears, the value of the variance of the total noise changes. The difference in the variance estimates is taken as an analogue of the estimate of the cross-correlation function between the useful signal and the noise at zero time shift.A technology for conducting computational experiments is proposed. Discrete values of the useful signal, noise and noisy signal are generated. The correlation coefficient and the cross-correlation function between the useful signal and the noise are calculated by the developed and traditional algorithms. A comparative analysis is carried out. It is shown that the proposed technologies for calculating the estimates of the cross-correlation function and the correlation coefficient between the useful signal and the noise, as well as the variance of the total noise, make it possible to extract additional important information from noisy signals. This opens up the opportunity to increase the efficiency of the analysis of noisy signals.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.