Доктор технических наук, профессор.
Владивосток.
Aleksei N. Zhirabok - Dr. of Sci., Professor, Far Eastern Federal University.
Vladivostok, 690950.
Ким Чхун Ир - аспирант.
Владивосток.
Vladivostok, 690950.
Старший преподаватель.
Владивосток.
Vladivostok, 690950.
Рассматриваются методы использования различных канонических форм при реализации средств функционального диагностирования и оценивания переменных технических систем, описываемых линейными динамическими моделями с возмущениями. Исследуются идентификационная и жорданова канонические формы реализации матрицы, описывающей динамику системы. Приводятся основные соотношения, описывающие процесс построения средств диагностирования и оценивания, и проведен сравнительный анализ результатов их использования при решении указанных задач. Показано, что идентификационная каноническая форма дает соотношения, на основе которых могут быть разработаны строгие алгоритмы решения задачи диагностирования и оценивания. В то же время каноническая форма Жордана предполагает использование эвристических методов в ходе решения отмеченных задач. Анализ показал, что жорданова форма более предпочтительна в случаях, когда при построении средств диагностирования и оценивания возможна полная развязка от внешних возмущений, поскольку она позволяет получить более простые расчетные соотношения. Вместе с тем, если возможна только частичная развязка от возмущений, идентификационная каноническая форма дает соотношения, на основе которых могут быть разработаны строгие алгоритмы решения, в то время как жорданова форма требует использования эвристик и не всегда приводит к оптимальному решению. Явным преимуществом жордановой формы является то, что она обеспечивает устойчивость проектируемой системы автоматически — исходя из вида матрицы этой формы, в то же время идентификационная каноническая форма предполагает обязательное использование обратной связи по сигналу невязки, который необходимо специально генерировать. Последнее обстоятельство при использовании жордановой формы в ряде случаев позволяет уменьшить размерность проектируемых средств диагностирования и оценивания. Предложен новый метод обеспечения чувствительности средств диагностирования к дефектам за счет анализа матрицы наблюдаемости системы и новых правил построения матриц, описывающих эти средства. Теоретические результаты иллюстрируются практическим примером известной трехтанковой системы.
The paper considers the methods of different canonical forms application to the problems of fault diagnosis and estimation in technical systems described by linear dynamic models under disturbances. Identification and Jordan canonical forms are investigated. The main relations describing fault diagnosis and estimation problems for different canonical forms are given, and comparative analysis of possibility of their application is performed. An analysis shows that the identification canonical form produces relations enable developing algorithms for the diagnostic observer and estimator design while Jordan canonical form assumes using some heuristic methods. It was shown that Jordan canonical form is more preferable to guarantee full disturbance decoupling, that is invariance with respect to the disturbance. On the other hand, when full decoupling is impossible, the identification canonical form enables developing algorithm of partial decoupling while Jordan canonical form assumes using some heuristic methods. The advantage of Jordan canonical form is that it ensures stability of the designed system based on properties of the matrix describing this form while the identification canonical form assumes using feedback based on the residual which must be generated. This allows for Jordan canonical form to reduce the dimension of the designed diagnostic observer and estimator. The new method to guarantee sensitivity of the diagnostic observer to the faults is developed. The method is based on analysis of the observability matrix and new rules to calculate matrices describing the diagnostic observer. Theoretical results are illustrated by practical example of well known three tank system.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.