novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.23.216-224novtexmech-1174Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTОб одном подходе к синтезу робастной системы стабилизации продольного движения гипотетического самолетаOn One Approach to the Synthesis of Robust Control of the Stabilization of the Hypothetical Aircraft Longitudinal MotionЗубовН. Е.ZubovN. E.

д-р техн. наук, проф.

г. Москва

Moscow, 105005

nezubov@bmstu.ruРябченкоВ. Н.RyabchenkoV. N.

д-р техн. наук, проф.

г. Москва

Moscow, 105005

ryabchenko.vn@yandex.ruПролетарскийА. В.ProletarskyA. V.

д-р техн. наук, проф.

г. Москва

Moscow, 105005

pav@bmstu.ruМГТУ им. Н. Э. Баумана; ПАО РКК "Энергия" им. С. П. КоролеваРоссияBauman Moscow State Technical UniversityRussian Federation202208042022234216224Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20222022Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1174

Для линеаризованной модели четвертого порядка продольного движения летательного аппарата самолетного типа с тремя органами управления получены аналитические выражения законов управления, обеспечивающих робастность по одному из коэффициентов модели объекта управления, имеющего наименьший диапазон разброса значений. В качестве такого коэффициента рассматривается приращение подъемной силы в зависимости от приращения угла атаки и угла наклона траектории. В основу работы положена оригинальная декомпозиция модели объекта управления и разработанный на ее основе метод модального синтеза. Поиск робастного управления базируется на параметризации множества решений и назначении собственных значений замкнутой системы. Идея этого подхода состоит в следующем. Если для заданного объекта управления найти в аналитической форме все множество законов управления с обратной связью, обеспечивающих заданное множество собственных значений, то с помощью соответствующей параметризации этого множества можно выделить подмножество робастных законов управления по отношению к тому или иному фактору. В основу получения параметризованного решения задачи синтеза было положено преобразование подобия для матрицы собственных значений нулевого уровня декомпозиции объекта управления. Приведены результаты численного моделирования управления продольным движением летательного аппарата с использованием синтезированных аналитических законов. По его результатам оценено влияние коэффициента модели, при котором для не робастного аналитического закона управления летательный аппарат в продольном движении теряет устойчивость. Отмечено, что робастный закон управления не имеет ограничений по отношению к ошибке задания рассматриваемого коэффициента модели, характеризующего приращение подъемной силы летательного аппарата в зависимости от приращения угла атаки и угла наклона траектории.

For a linearized model of the fourth order of longitudinal motion of an airplane-type aircraft with three controls, analytical expressions of control laws are obtained that ensure robustness according to one of the coefficients of the model of the control object having the smallest range of values. As such a coefficient, the increment of the lifting force from the increment of the angle of attack and the angle of inclination of the trajectory is considered. The work is based on the original decomposition of the control object model and the modal synthesis method developed on its basis. The search for robust control is based on the parametrization of a set of solutions and the assignment of eigenvalues of a closed system. The idea of this approach is as follows. If, for a given control object, we find in an analytical form the entire set of feedback control laws that provide a given set of eigenvalues, then with the appropriate parametrization of this set, we can distinguish a subset of robust control laws with respect to a particular factor. The basis for obtaining a parameterized solution to the synthesis problem is the similarity transformation for the matrix of eigenvalues of the zero level of the decomposition of the control object. The results of numerical simulation of the control of the longitudinal motion of the aircraft using synthesized analytical laws are presented. Based on its results, the influence of the coefficient of the model is estimated, at which, for a non-robust analytical control law, the aircraft loses stability in longitudinal motion. It is noted that the robust control law has no restrictions with respect to the error of setting the considered coefficient of the model, which characterizes the increment of the lifting force of the aircraft from the increment of the angle of attack and the angle of inclination of the trajectory.

продольное движениегипотетический летательный аппарат самолетного типаматематическая модельдекомпозиционный метод модального синтезасистема с многими входами и многими выходами (МИМО-система)робастное управлениеlongitudinal motionhypothetical aircraft of aircraft typemathematical modeldecompositional method of modal synthesissystem with many inputs and many outputs (MIMO-system)robust controlterminalReferencesФилимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Робастное управление с "глубокой" обратной связью // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019. М.: ИПУ РАН, 2019. С. 771—775.Filimonov A. B., Filimonov N. B. Robust control with "deep" feedback, XIII All-Russian meeting on management problems of VSPU-2019. Proceedings of the XIII All-Russian Meeting on the problems of VSPU management-2019, V. A. Trapeznikov Institute of Control Problems of the Russian Academy of Sciences, 2019, pp. 771—775 (in Russian).Гаджиев М. Г., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н., Шаров Ю. В. Матричные методы анализа и управления переходными процессами в электроэнергетических системах. М.: Изд. Дом МЭИ, 2019. 462 с.Gadzhiev M. G., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N., Sharov Yu. V. Matrix methods of analysis and control of transients in electric power systems, Moscow, Publishing House of MEI, 2019, 462 p. (in Russian).Красовский А. А., Вавилов Ю. А., Сучков А. И. Системы автоматического управления летательных аппаратов. М.: ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1986. 480 с.Krasovsky A. A., Vavilov Yu. A., Suchkov A. I. Automatic control systems of aircraft, Moscow, Air Force Academy named after Prof. N. E. Zhukovsky, 1986, 480 p. (in Russian).Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н. Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 666 с.Zubov N. E., Mikrin E. A., Ryabchenko V. N. Matrix methods to the theory and practice of automatic control systems of aircraft, Moscow, MGTU named after N. Uh. Bauman, 2016, 666 p. (in Russian).Ryabchenko V. N., Zubov N. E., Sorokin I. V., Proletarskii A. V. Complete Pole Placement Method for Linear MIMO Systems // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018. Vol. 19, N. 1. P. 11—18.Ryabchenko V. N., Zubov N. E., Sorokin I. V., Proletarskii A. V. Complete Pole Placement Method for Linear MIMO Systems, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 1, pp. 11—18Зубов Н. Е., Рябченко В. Н. К анализу робастной устойчивости продольного движения маневренного летательного аппарата // Приборы и системы. 2021. № 6. С. 10—15.Zubov N. E., Ryabchenko V. N. To Analysis of Robust Stability of Longitudinal Motion of a Maneuverable Airсraft, Instruments and Sistems:Monitoring, Control, Diagnostics, 2021. № 6, pp. 10—15.Zubov N. E., Ryabchenko V. N., Sorokin I. V. Synthesis of Stabilization Laws of a Single-Airscrew Helicopter’s Lateral Motion for Lack of Information about its Lateral Speed: Analytical Solution // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018. Vol. 19, N. 4. P. 273—281.Zubov N. E., Ryabchenko V. N., Sorokin I. V. Synthesis of Stabilization Laws of a Single-Airscrew Helicopter’s Lateral Motion for Lack of Information about its Lateral Speed: Analytical Solution, Mekhatronika, Avtomatiza tsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 4, pp. 273—281.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Синтез развязывающих законов стабилизации орбитальной ориентации космического аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2012. № 1. С. 92—108.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Synthesis of Decoupling Laws for Attitude Stabilization of a Spacecraft, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2012, vol. 51, iss. 1, pp. 80—96.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Модификация метода точного размещения полюсов и его применение в задачах управления движением космического аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2013. № 2. С. 118—132.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Modification of the Exact Pole Placement Method and its Application for the Control of Spacecraft Motion, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2013, vol. 52, iss. 2, pp. 279—292.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Управление по выходу спектром дескрипторной динамической системы // Доклады Академии наук. 2016. Т. 468, № 2. С. 134—136.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Output Control of the Spectrum of a Descriptor Dynamical Sys tem, Doklady Mathematics, 2016, vol. 93, iss. 3, pp. 259—261.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Стабилизация взаимосвязанных движений летательного аппарата в каналах тангаж—рысканье при отсутствии информации об угле скольжения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2015. № 1. С. 95—105.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Stabilization of Coupled Motions of an Aircraft in the Pitch-Yaw Channels in the Absence of Information about the Sliding Angle: Analytical Synthesis, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2015, vol. 54, iss. 1, pp. 93—103.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Управление по выходу продольным движением летательного аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2015. № 5. С. 164—175.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Output control of the Longitudinal Motion of a Flying Vehicle, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2015, vol. 54, iss. 5, pp. 825—837.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н., Фомичев А. В. Синтез законов управления боковым движением летательного аппарата при отсутствии информации об угле скольжения. Аналитическое решение // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2017. № 1. С. 61—70.Zubov N. E., Mikrin E. A., Ryabchenko V. N., Fomichev A. V. Synthesis of Control Laws for Aircraft Lateral Motion at the Lack of Data on the Slip Angle: Analytical Solution, Russian Aeronautics, 2017, vol. 60, iss. 1, pp. 64—73.Зубов Н. Е., Зыбин Е. Ю., Микрин Е. А. и др. Управление по выходу спектром движения космического аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2014. № 4. С. 111—122.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Proletarskii A. V., Ryabchenko V. N. Output Control of a Spacecraft Motion Spectrum, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2014, vol. 53, iss. 4, pp. 576—586.Зубов Н. Е., Лапин А. В., Микрин Е. А., Рябченко В. Н. Управление по выходу спектром линейной динамической системы на основе подхода Ван-дер-Воуда // Доклады Академии наук. 2017. Т. 476, № 3. С. 260—263.Zubov N. E., Lapin A. V., Mikrin E. A., Ryabchenko V. N. Output Control of the Spectrum of a Linear Dynamic System in Terms of the Van der Woude Method, Doklady Mathematics, 2017, vol. 96, iss. 2, pp. 457—460.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Управление конечными собственными значениями дескрипторной системы // Доклады Академии наук. 2015. Т. 460, № 4. С. 381—384.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Finite Eigenvalue Assignment for a Descriptor System, Doklady Mathematics, 2015, vol. 91, no. 1, pp. 64—67.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н., Пролетарский А. В. Аналитический синтез законов управления боковым движением летательного аппарата // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2015. № 3. С. 14—20.Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N., Proletarskii A. V. Analytical Synthesis of Control Laws for Lateral Motion of Aircraft, Russian Aeronautics, 2015, vol. 58, iss. 3, pp. 263—270.Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н., Тимаков С. Н. Применение адаптивного полосового фильтра в качестве наблюдателя в контуре управления международной космической станции // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. № 4. С. 88—100.Zubov N. E., Mikrin E. A., Ryabchenko V. N., Timakov S. N. The use of an Adaptive Bandpass Filter as an Observer in the Control Loop of the International Space Station, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2012, vol. 51, no. 4, pp. 560—572.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.