аспирант
Самара
Samara
д-p техн. наук, пpоф.
Самара
Samara; Nanjing
В системе Земля—Луна существует множество различных семейств периодических орбит, такие как орбиты Ляпунова, гало-орбиты, вертикальные орбиты и т. д. Создание лунной космической станции требует, чтобы космический корабль имел возможность перелетать между этими орбитами. Орбиты Ляпунова использовались некоторыми миссиями и являются хорошо изученными орбитами, а периодические вертикальные орбиты могут обеспечивать большие амплитуды движения космического аппарата вне плоскости движения Луны, что позволяет избегать затенения орбит и использовать их как опорные для окололунных спутниковых систем связи. Современные исследователи в основном рассматривают использование двигателей большой тяги для перелета. По мере развития технологий электроракетных двигателей применение малой, но длительно действующей тяги для исследования дальнего космоса стало особенно актуальным. Это связано с высокими удельными характеристиками двигательных систем такого типа. В данной статье разработан алгоритм определения оптимального управления с двигателем малой тяги для перелета с орбиты Ляпунова на вертикальную орбиту. В качестве критериев оптимальности используется минимальное время перелета или минимальные затраты рабочего тела. В расчете для решения двухточечной краевой задачи теории оптимального управления используется алгоритм продолжения по параметру, который позволяет постепенно получить переход от некоторых простых результатов к конечной траектории перелета. Полученные результаты позволяют утверждать, что использование промежуточных осевых орбит позволяет использовать двигательные установки с меньшими уровнями тяги. При этом несколько увеличивается длительность перелета при практически неизменном расходе рабочего тела. Более того, использование метода гомотопии позволяет получить управление с уменьшенным расходом рабочего тела, при этом управление дросселированием двигателя становится дискретным. Результаты данного исследования и алгоритмы, предложенные в этой статье, могут быть использованы для определения оптимального программного управления и баллистического проектирования лунных миссий.
There are many different families of periodic orbits in the Earth-Moon system, such as Lyapunov orbits, halo orbits, vertical orbits, etc. The establishment of a lunar space station requires a spacecraft to be able to transfer among these orbits. Lyapunov orbits have been used by some missions and are well-studied orbits, while periodic vertical orbits can provide large amplitudes of spacecraft motion outside the plane of the Moon’s motion, which makes it possible to avoid shadowing of the orbits and use them as relay satellite in cislunar space. Modern researchers mainly consider the use of high-thrust engines for transfer. With the development of electric propulsion technology, the use of low, but long-acting thrust for deep space exploration has become especially relevant. This is due to the high specific characteristics of the propulsion systems of this type. In this article, an algorithm has been developed for determining the optimal control with a low-thrust engine for a transfer from Lyapunov orbit to a vertical orbit. The minimum time of flight or the minimum costs of the working body are used as criteria for optimality. In the calculation for solving the two-point boundary value problem of the optimal control theory, the parameter continuation algorithm is used, which allows to gradually get the transfer from some simple results to the final transfer trajectory. The results obtained make it possible to assert that the use of intermediate axial orbits allows the use of propulsion systems with lower thrust levels. In this case, the duration of the flight increases slightly with an almost unchanged consumption of the working body. Moreover, the homotopy method makes it possible to reduce the consumption of working body, while the control of the engine throttling becomes discrete. The results of this study and the algorithms proposed in this article can be used to determine the optimal program control and ballistic design of lunar missions.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.