novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.22.494-504novtexmech-1048Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА, УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTМетоды и алгоритмы коррекции кинематических уравнений в задаче определения ориентации объектаMethods and Algorithms for Correcting Kinematic Equations in the Problem of Determining the Orientation of an ObjectАлешкинВ. В.AleshkinV. V.

д-р техн. наук, проф.

г. Саратов

Aleshkin Valeri V., D. Sc., Associate Professor, Professor of the Instrument Engineering Department

Saratov, 410054

aleshkinvv@yandex.ruЗдражевскийР. А.ZrazhevskyR. A.

канд. физ.-мат. наук, доц.

г. Саратов

Saratov, 410054

pribor@sstu.ruГоловановП. Н.GolovanovP. N.

вед. инженер

г. Саратов

Saratov, 410005

golovanovpn@mail.ruМарусичВ. О.MarusichV. O.

инженер, студент магистратуры

г. Саратов

Saratov, 410054Saratov, 410005

marusich.vadim@mail.ruСаратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.РоссияYuri Gagarin State Technical University of SaratovRussian FederationАО "Конструкторское бюро промышленной автоматики"РоссияDesign Bureau of Industrial AutomationRussian FederationСаратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.; АО "Конструкторское бюро промышленной автоматики"РоссияYuri Gagarin State Technical University of Saratov; Design Bureau of Industrial AutomationRussian Federation202102092021229494504Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20212021Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1048

Рассматриваются алгоритмы работы бесплатформенной инерциальной системы ориентации с инерциальным измерительным модулем, в состав которого входят трехкомпонентный гироскопический измеритель угловой скорости, трехкомпонентный измеритель кажущегося ускорения и трехкомпонентный магнитометр. Целью работы является совершенствование алгоритмов обработки информации датчиков для обеспечения асимптотической устойчивости, возможности настройки системы на период Шулера и фильтр нижних частот с заданной полосой пропускания. В работе приводятся результаты анализа методов и алгоритмов коррекции кинематических уравнений по информации инерциального измерительного модуля. Рассматриваются кинематические уравнения Пуассона с позиционной и интегральнопозиционной коррекцией по информации акселерометров и магнитометров. Анализируется устойчивость и частотные характеристики системы по отношению к выходным сигналам гироскопов, акселерометров и магнитометров. Показано, что применение позиционной коррекции в каждом канале не позволяет реализовать настройку системы ориентации на период Шулера и фильтр нижних частот выше первого порядка. Применение интегрально-позиционной коррекции позволяет выполнить настройку на период Шулера, однако по отношению к сигналам гироскопов система представляет собой полосовой фильтр и не подавляет шумы гироскопов в полосе пропускания. Показаны преимущества применения позиционной коррекции с перекрестными связями в смысле настройки частотных характеристик системы на частоту Шулера и фильтр нижних частот третьего порядка. Получена структура кинематических уравнений и соотношения для коэффициентов позиционной коррекции, обеспечивающие заданные динамические характеристики системы. Рассмотрено влияние угловых скоростей вращения на устойчивость системы, показана асимптотическая устойчивость при изменениях угловых скоростей в заданном диапазоне. Результаты математического моделирования подтвердили компенсацию погрешностей начальной выставки системы ориентации, снижение мощности шумов в оценках углов ориентации по отношению к шумам в сигналах датчиков и возможность настройки системы на период Шулера.

Algorithms of a strapdown inertial orientation system with an inertial measurement module consisting of a three-component gyroscope, accelerometer, and magnetometer are considered. The aim of the work is to improve the algorithms for processing sensor information to ensure the asymptotic stability of the system, tuning for the Schuler period and the low-pass filter with a given bandwidth. The kinematic Poisson equations with positional and integral-positional correction based on the information of accelerometers and magnetometers are considered. The stability and frequency characteristics of the system in relation to the sensor output signals are analyzed. It is shown that the positional correction in each channel does not allow you to adjust the system for the Schuler period. The integral-positional correction allows this adjustment, but in relation to the gyroscope signals, the system is a bandpass filter and does not suppress noise in the bandwidth. The advantages of using positional correction with cross-links in the sense of tuning the frequency characteristics of the system to the Sharper frequency and the third-order low-pass filter are shown. The analysis of the influence of angular velocities confirmed the asymptotic stability of the system with their changes in a given range. The results of mathematical modeling confirmed the compensation of errors in the initial orientation system display, the reduction of noise power in the estimates of the orientation angles in relation to the noise in the sensor signals, and the ability to configure the system for the Schuler period.

бесплатформенная система ориентациикинематические уравнениякоррекцияустойчивостьчастотные характеристикиматематическое моделированиеstrapdown orientation systemkinematic equationsstabilitycorrectionmathematical modelingfrequency characteristicsReferencesМатвеев В. В., Распопов В. Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009. 280 с.Matveev V. V., Raspopov V. Ya. Fundamentals of construction of free-form inertial navigation systems, St. Petersburg, Koncern CNII "Electropribor", 2009, 280 p. (in Russian).Анучин О. Н., Емельянцев Г. И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: Изд-во ЦНИИ "Электроприбор", 2003. 390 с.Anuchin O. N., Emeliantsev G. I. Integrated systems of orientation and navigation for marine mobile objects, St. Petersburg, Koncern CNII "Electropribor", 2003, 390 p. (in Russian).Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.Branets V. N., Shmyglevsky I. P. Introduction to the theory of free-form inertial navigation systems, Moscow, Nauka, 1992, 280 p. (in Russian).Челноков Ю. Н. Кватернионые модели и методы динамики, навигации и управления движением. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 560 с.Chelnokov Yu. N. Quaternion models and methods of aerodynamics, navigation and motion control, Moscow, Fizmatlit, 2011, 560 p. (in Russian).Плотников П. К., Лючев С. А. Об устойчивости алгоритмов определения углов поворотов объекта по сигналам гироскопической бесплатформенной системы ориентации // Изв. вузов, Приборостроение. 1991. Т. XXXIV, № 10. С. 62—68.Plotnikov P. K., Lucev S. A. On the stability of algorithms to determine turn angles of the object signals gyro strapdown navigation systems, Izvestia vuzov. Priborostroenie, 1991, vol. XXXIV, no. 10, pp. 62—68 (in Russian).Плотников П. К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерциальных систем ориентации // Гироскопия и навигация. 1999. № 3. С. 23—35.Plotnikov P. K. Elements of the theory work the same variety of strapdown inertial orientation systems, Gyroscopy and Navigation, 1999, no. 3, pp. 23—35 (in Russian).Плотников П. К. Построение и анализ кватернионных дифференциальных уравнений задачи определения ориентации твердого тела с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Механика твердого тела. 1999. № 2. С. 3—14.Plotnikov P. K. Construction and analysis of quaternion differential equations the problem of determining the orientation of a rigid body with the help of a strapdown inertial navigation system, Mechanica Tverdogo Tela, 1999, no. 2, pp. 3—14 (in Russian).Premerlani W., Bizard P. Direction Cosine matrix IMU: Theory. 2009. 30 p. URL: http://http://gentlenav.googlecode.com/files/DCMDraft2.pdf.Premerlani W. Bizard P. Direction Cosine matrix IMU: Theory, 2009, 30 p. available at: http://gentlenav.googlecode.com/files/DCMDraft2.pdfЖидкова Н. В., Волков В. Л. Моделирование бесплатформенной системы ориентации // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. C. 4—14.Zhidkova N. V., Volkov V. L. Simulation of strapdown inertial orientation system, Sovremennue Problemu Nayki i Obrazovania, 2015, no. 1, pp. 4—14 (in Russian).Волков В. Л., Жидкова Н. В. Обработка информации в системе ориентации на основе МЭМС // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева. Микромеханические системы. 2015. № 3. С. 279—286.Volkov V. L., Zhidkova N. V. Information processing in the orientation system based on MEMS, Trudu Nigegorodskogo gosydarstvennogo tehnicheskogo universiteta imeni R. E. Alekseeva. Mikromehanicheskie Sistemu, 2015, no. 3, pp. 279—286 (in Russian).Алешкин В. В., Голованов П. Н. Модель БСО малоразмерного летательного аппарата на основе микромеханического инерциального измерительного модуля // Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2018): сб. тр. VI Междунар. науч. конф. Саратов: ООО СОП "Лоди", 2019. C. 79—84.Aleshkin V. V., Golovanov P. N. Model BSO of a small-sized aircraft based on a micromechanical inertial measurement module, Problemu ypravlenia, obrabotki i peredachi informacii, ICIT 2018 — VI International Scientific Conference. Saratov, Lodi, 2019. pp. 79—84 (in Russian).Способ автономной ориентации подвижного объекта с помощью инерциального измерительного модуля: патент № 2738342 Российская Федерация: МПК G01 M 7/00, G01 M 15/00. / Алешкин В. В., Здражевский Р. А., Голованов П. Н., Марусич В. О.; заявитель и патентообладатель Саратоский гос. тех. ун-тет имени Гагарина Ю. А.- № 2019145337; заявл. 30.12.2019.Aleshkin V. V., Zdrazhevsky R. A., Golovanov P. N., Marusich V. O. Method of autonomous orientation of a moving object using an inertial measurement module, patent No. 2738342 Russian Federation (in Russian).Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.Polyak B. T., Shcherbakov P. S. Robust stability and control, Moscow, Nauka, 2002, 303 p. (in Russian).Savage P. G. Strapdown analytics. Strapdown Assosiates, Inc. Maple Plain, Minnesota. 2000. V. 1, 2.Savage P. G. Strapdown analytics, Published by Strap-down Assosiates, Inc. Maple Plain, Minnesota, 2000, vol. 1, 2.Li W., Wang J. Effective adaptive Kalman filter for MEMS IMU / magnetometters integrated attitude and heading reference systems // Journal of Navigation. 2013. Vol. 66, N. 1. P. 99—113.Li W., Wang J. Effective adaptive Kalman filter for MEMS IMU / magnetometters integrated attitude and heading reference systems, Journal of Navigation, 2013, vol. 66, no. 1, pp. 99—113.Edwan E., Zhang J., Zxou J., Loffeld O. Reduced DCM based attitude estimation using low-cost IMU and magnetometer triad // Proceedings of the 8 th Workshop on Positioning Navigation and Communication (WPNC 11). IEEE, Dresden, Germany, April 2011. P. 1—6.Edwan E., Zhang J., Zxou J., Loffeld O. Reduced DCM based attitude estimation using low-cost IMU and magnetometer triad, in Proceedings of the 8 th Workshop on Positioning Navigation and Communication (WPNC 11), pp. 1-6, IEEE, Dresden, Germany, April 2011.Zhu R., Sun D., Zhou Z., Wang D. A linear fusion algoritm for attitude determination using low cost MEMSbased sensors // Measurement. 2007. Vol. 40, N. 3. P. 322—328.Zhu R., Sun D., Zhou Z., Wang D. A linear fusion algoritm for attitude determination using low cost MEMSbased sensors, Measurement, 2007, vol. 40, no. 3, pp. 322—328.Mahony R., Hamel T., Plimlin J.-M. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group // IEEE Transaction on Automatic Control. 2008. Vol. 53, N. 5. P. 1203—1218.Mahony R., Hamel T., Plimlin J.-M. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group, IEEE Transaction on Automatic Control, 2008, vol. 53, no. 5, pp. 1203—1218.Hyyti H., Visala A. A DCM based attitude estimation algorithm for low-cost MEMS IMUs // Intarnational Journal of Navigation and Oservation. 2015. ID 503814. 18 p. URL: http://dx.doi.org/10.1155/2015/503814.Hyyti H., Visala A. A DCM based attitude estimation algorithm for low-cost MEMS IMUs, Intarnational Journal of Navigation and Oservation, 2015, ID 503814, 18 p., available at: http://dx.doi.org/10.1155/2015/503814

The authors declare that there are no conflicts of interest present.