novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.22.433-441novtexmech-1040Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTУправление разведением спиц крупногабаритного трансформируемого рефлектора с использованием алгоритма последовательной оптимизацииDeployment the Spoke of a Large-Sized Transformable Refl ector Using a Sequential Optimization AlgorithmКабановС. А.KabanovS. A.

д-р техн. наук, проф.

Санкт-Петербург

Kabanov Sergey A., Ph.D., Dr.

Saint-Petersburg, 190005

kaba-sa@mail.ruКабановД. С.KabanovD. S.

канд. техн. наук, науч. сотр.

Санкт-Петербург

Saint-Petersburg, 190005

kabanovds@mail.ruБалтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д. Ф. УстиноваРоссияBSTU "VOENMEH" named after D. F. UstinovRussian Federation202120082021228433441Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20212021Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1040

Применение крупногабаритных раскрывающихся рефлекторов, компактно сложенных на космических аппаратах,  связано с разведением спиц на заданный угол, выдвижением фрагментов спиц и настройкой формы радиоотражающего сетеполотна. Актуальной является задача оптимизации этих процессов с автоматическим выходом рефлектора в развернутое рабочее состояние. В статье рассматривается процесс оптимизации разведения спиц крупногабаритного трансформируемого рефлектора с учетом изгибных колебаний. Оптимизация затруднена обеспечением сходимости итерационных процедур нахождения управления. Усложняют задачу разведения изгибные колебания спиц, что затрудняет их фиксацию при выходе к упорам. В работе усовершенствована математическая модель разведения спиц, учитывающая изменение изгиба по длине и по времени, наличие устройств упора и фиксатора, исполнительного устройства. Для плавного выхода к упорам предлагается рассмотреть иерархию из двух целевых функционалов, введя в первый критерий терминальное условие на угловую скорость разведения, и разработать алгоритм последовательной оптимизации. Посредством численного моделирования углового движения спицы с учетом изгибных колебаний проведено исследование процесса поворота спицы на заданный угол при малых значениях угловой скорости в конечный момент времени. Установлены численные значения весовых коэффициентов, входящих в целевые функционалы. Исследовано их влияние на переходные процессы. Проверена работоспособность алгоритма при изменении интервала оптимизации. Проведено сравнение результатов численного моделирования с различными вариантами управления: с помощью ПИД регулятора, с применением алгоритма с прогнозирующей моделью и алгоритма с оптимальной коррекцией структуры управления, выявленной посредством принципа максимума. Результаты численного моделирования разведения спиц с помощью алгоритма последовательной оптимизации демонстрируют достижение требуемой точности при допустимых остаточных колебаниях. Разработанный алгоритм последовательной оптимизации формирует управление в темпе движения, и его рекомендуется использовать в более сложных решениях при учете действия случайных возмущений с использованием обработки измерений и оптимизации интервалов наблюдений.

The use of large-sized opening reflectors close-packed in spacecraft is associated with spreading the spokes at a given angle, extending the fragments of the spokes and adjusting the shape of the radio-reflecting mesh. The problem of optimizing these processes with automatic output of the reflector to the deployed working state is urgent. The optimal control problem of spreading spokes of a large-sized space-based reflector with respect to bending vibrations is investigated in the article. The optimization process is complicated by ensuring convergence of iterative procedure for control finding. The bending vibrations of the spokes complicate the task of spreading. That makes it difficult to fix spokes when reaching the stops. In this paper the mathematical model of spoke dynamics is improved with respect to spoke’s bend change in length and in time, the model takes into account the presence of stop and retainer devices and an actuator. It is proposed to consider a hierarchy of two target composed functions and develop an algorithm for sequential optimization for a smooth exit to the stops. It is suggested to include the terminal condition for the angular spreading rate in the first criterion. A study was carried out using mathematical simulation for the process of turning the spoke by a given angle at small values of the angular velocity at the final moment of time taking into account bending vibrations. The exact values of the weight coefficients included in the target composed functions are found. Weight coefficients influence on transient processes is investigated. The performance of the algorithm was checked when the value of the optimization interval was changed. The comparison of the results of simulation modeling with control options using the PID controller, application of an algorithm with a predictive model and an algorithm with optimal correction of the control structure, revealed by means of the maximum principle, was carried out. The results of simulation modeling foe spokes spreading process using the sequential optimization algorithm demonstrate the achievement of the required accuracy with permissible tolerance residual vibrations. The developed algorithm of sequential optimization forms control in a real time and it is recommended to use it in more complex solutions under random disturbances using measurement process and optimization of observation intervals.

математическая модельвращательное движениемоделированиекрупногабаритный трансформируемый рефлекторалгоритм последовательной оптимизацииспицаmathematical modelspin motionsimulation modelinglarge-size space-based transformable reflectorsequential optimization algorithmspokeРабота выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект No 20-08-00646 a).ReferencesSiriguleng B., Zhang W., Liu T., Liu Y. Z. Vibration modal experiments and modal interactions of a large space deployable antenna with carbon fiber material and ring-truss structure // Engineering Structures. 2020. Vol. 207. P. 148—153.Siriguleng B., Zhang W., Liu T., Liu Y. Z. Vibration modal experiments and modal interactions of a large space deployable antenna with carbon fiber material and ring-truss structure, Engineering Structures, 2020, vol. 207, pp. 148—153.Полянский И. С., Архипов Н. С., Мисюрин С. Ю. О решении проблемы оптимального управления адаптив- ной многолучевой зеркальной антенной // Автомат. и теле- мех. 2019. № 1. С. 83—100.Polyanskii I. S., Arkhipov N. S., Misyurin S. Y. On solving the optimal control problem, Automation and Remote Control, 2019, vol. 80, no. 1, pp. 66—80.Yangmin X., Hang S., Alleyne A. G., Yang B. Feedback Shape Control for Deployable Mesh Reflectors Using Gain Scheduling Method // Acta Astronautica. 2016. Vol. 121. P. 241—255.Yangmin X., Hang S., Alleyne A. G., Yang B. Feedback Shape Control for Deployable Mesh Reflectors Using Gain Scheduling Method, Acta Astronautica, 2016, vol. 121, pp. 241—255.Rahmat-Samii Y., Manohar V., Kovitz J. M. et al. Development of Highly Constrained 1 m Ka-Band Mesh Deployable Offset Reflector Antenna for Next Generation CubeSat Radars // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2019. Vol. 67, N. 10. P. 6254—6266.Rahmat-Samii Y., Manohar V., Kovitz J. M. et al. Development of Highly Constrained 1 m Ka-Band Mesh Deployable Offset Reflector Antenna for Next Generation CubeSat Radars, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2019, vol. 67, no. 10, pp. 6254—266.Кабанов С. А., Зимин Б. А., Митин Ф. В. Разработка и анализ математических моделей раскрытия подвижных частей трансформируемых космических конструкций. Часть I // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 1. C. 51—64.Kabanov S. A., Zimin B. A., Mitin F. V. Development and Research of Mathematical Models of Deployment of Mobole Parts of Transformable Space Construction. Part I, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2020, vol. 21, no. 1, pp. 51—64 (in Russian).Кабанов С. А., Зимин Б. А., Митин Ф. В. Разработка и анализ математических моделей раскрытия подвижных частей трансформируемых космических конструкций. Часть II // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 2. C. 117—128.Kabanov S. A., Zimin B. A., Mitin F. V. Development and Research of Mathematical Models of Deployment of Mobole Parts of Transformable Space Construction. Part II, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2020, vol. 21, no. 2, pp. 117—128 (in Russian).Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 360 с.Bellman R. Adaptive control processes, Moscow, Nauka, 360 p. (in Russian).Кабанов С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях. СПб: Изд-во СПбГУ, 1997. 200 с.Kabanov S. A. Controling systems based on predictive models, St. Petersburg, St. Petersburg State University Publishing House, 1997, 200 p. (in Russian).Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.Krasovskij A. A. ed. Handbook on the theory of automatic control, Moscow, Nauka, 1987, 712 p. (in Russian).Малышев В. В., Кабанов Д. С. Алгоритм коррекции структуры управления автоматическим подводным аппаратом для построения области достижимости // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 7. С. 21—27.Malushev V. V., Kabanov D. S. Algorithm for correcting the control structure of an automatic underwater vehicle for constructing the reachable region, Journal of Instrument Engineering, 2012, vol. 55, no. 7, pp. 21—27 (in Russian).Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем с коррекцией параметров структуры управления // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2014. Вып. 2. С. 254—260.Kabanov S. A. Optimization of system dynamics with correction of control structure parameters, Vestn. S. — Peterburg. un. Ser. 1, 2014, iss. 2, pp. 254—260.Кабанов С. А., Митин Ф. В. Оптимизация процессов раскрытия и создания формы трансформируемого рефлектора космического базирования // Изв.РАН. Теория и системы управления. 2021. № 2. С. 106—125.Kabanov S. A. Mitin F. V. Optimization of the processes of deployment and creating the shape of a transformable spacebased reflector, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2021, no. 2, pp. 106—125.Kabanov S. A., Mitin F. V. Optimization of the stages of unfolding a large-sized space-based reflector // Acta Astronautica 2020. N. 176. P. 717—724.Kabanov S. A., Mitin F. V. Optimization of the stages of unfolding a large-sized space-based reflector, Acta Astronautica, 2020, no. 176, pp. 717—724.Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях. М.: Физматгиз, 1960. 193 с.Panovko Y. G. Internal friction during vibrations, Moscow, FIZMATLIT, 1960, 193 p. (in Russian).Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений. М.: Физматлит, 2008. 200 с.Kabanov S. A. Optimization of the dynamics of systems under the influence o f perturbations, Moscow, FIZMATLIT, 2008, 200 p. (in Russian).Малышев В. В., Красильщиков М. Н., Карлов В. И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989. 312 с.Malushev V. V., Krasilshikov M. N., Karlov V. I. Optimization of surveillance and control of aircraft, Moscow, Mashinostroenie, 1989, 312 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.