Рассматривается методика получения математической модели двигателя постоянного тока. Несмотря на то, что классическая математическая модель широко известна и хорошо изучена, нередко возникает необходимость ее уточнения и определения ее параметров экспериментальным путем. В технической документации не всегда могут быть указаны все интересующие параметры двигателя, иногда о двигателе может не быть вообще никакой информации. К тому же на практике в реальном двигателе могут присутствовать особенности, которые не учитывает классическая модель. В начале статьи рассматривается традиционная модель двигателя, его статические и динамические характеристики. Выявляются параметры модели, которые необходимо определить экспериментально. Далее проводится анализ особенностей, которые отличают поведение реального двигателя от поведения, предсказываемого моделью. К таким особенностям можно отнести работу коллекторного узла привода, особенности его геометрии и влияние редуктора. Путем проведения различных экспериментов изучается влияние этих особенностей на работу двигателя и определяются условия, при которых следует получать параметры его модели. Далее на основе проведенного анализа предлагается методика получения математической модели. В основе методики лежит экспериментальное определение соотношений тока и крутящего момента с одной стороны, и приложенного напряжения и скорости вращения - с другой стороны. При этом методика учитывает влияние трения вала двигателя, которое возрастает при наличии нагрузки на нем. Предлагается способ компенсации этого эффекта для исключения его влияния на результат определения математической модели. Далее приводится пример применения описанной методики для определения параметров модели сервопривода Lego NXT Motor. Представлены численные значения параметров и графические данные. В завершение проводится сравнение поведения реального двигателя и поведения, рассчитанного по модели, полученной ранее. В качестве демонстрационной системы используется система автоматического управления углом поворота вала двигателя на основе пропорционального регулятора.
The technique of the direct current motor math model obtaining is considered in this article. Despite the fact that the classical math model is widely known and well studied it often becomes necessary to refine and determine its parameters by experiment. The technical documentation may not specify all motor parameter of interest. Sometimes there is no information about the motor at all. In addition the features that the classical model does not take into account can be presented in a real motor in practice. At the beginning of the paper the traditional model of the motor is under consideration as well as its static and dynamic characteristics. The model parameters to be determined are brought out. Further the analysis of the features that distinguish the behavior of the real motor from the behavior predicted by the model is carried out. These features are commutator operation, the geometry of the motor, and the reducer action on system. The influence of these features on the motor operation is researched by the different experiments and the conditions under which the parameters of motor model should be obtained are determined. Further the technique of math model obtaining based on the analysis done is carried out. The method is based on the experimental determination of current and torque ratio on the one hand and the applied voltage and rotation speed on the other hand. Wherein the technique takes into account the effect of motor shaft friction which is increasing when there is a load on it. The method for compensating this effect to exclude its influence on the math model determining result is proposed. An example of application of the described technique to determining model of Lego NXT servo motor is given further. The numerical values of the parameters and the graphical data are presented. Finally, the behavior of the real motor and the behavior calculated from the model obtained earlier are compared. As a demonstration system, the automatic control system of the motor shaft rotation angle based on the proportional controller is used.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.